Астрономическая геодезическая геоцентрическая широта

Система координат, виды и классификация

Пойдем прямым логическим путем, не отвлекаясь на многие современные международные и отечественные научные термины. Систему координат можно изобразить как некую систему отсчета ориентированную на плоскости двумя направлениями, а в пространстве тремя. Если вспомнить математическую систему, то она представлена двумя взаимно перпендикулярными направлениями, имеющими названия осей абсцисс (X) и ординат (Y). Ориентированы они в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно. Пересечение этих линий является началом координат с нулевыми значениями в абсолютной величине. А местоположение точек на плоскости определяется при помощи двух координат X и Y. В геодезии ориентирование осей на плоскости отличается от математики. Плоскостная прямоугольная система определена осью X в вертикальном положении (в направлении на север) и осью Y в горизонтальном (в направлении на восток).

Классификация систем координат

В геодезии все системы координат можно представить в виде двух групп:

• прямолинейная прямоугольная
• полярная

В обеих группах выделяют как плоские (двухмерные), так и пространственные (трехмерные) системы.

К прямолинейным прямоугольным системам относятся цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера, индивидуальные референцные и местные системы координат.

К полярным системам можно отнести географическую, астрономическую и геодезическую, геоцентрические и топоцентрические системы.

Географическая система координат

Замкнутая поверхность внешнего контура Земли представлена сфероидной геометрической формой. За основные направления ориентирования на ней можно принять дуги на поверхности шара. На упрощенно представленном уменьшенном макете нашей планеты в виде глобуса (фигура земли) можно зрительно увидеть принятые линии отсчета в виде Гринвичского меридиана и экваториальной линии.

В этом примере выражена общепринятая во всем мире именно пространственная система географических координат. В ней введены понятия долготы и широты. Имея градусные единицы измерения, они представляют угловую величину. Многим знакомы их определения. Следует напомнить, что географическая долгота конкретной точки представляет угол между двумя плоскостями, проходящими через нулевой (Гринвичский) меридиан и меридиан в определяемой точке расположения. Под географической широтой точки принят угол, образующийся между отвесной линией (или нормалью) к ней и плоскостью экватора.

Понятия астрономической и геодезической системы координат и их различия

Географическая система условно объединяет астрономическую и геодезическую системы. Для того чтобы было понятно какие все-таки существуют различия обратите внимание на определения геодезических и астрономических координат (долготы, широты, высоты). В астрономической системе широта рассматривается как угол между экваториальной плоскостью и отвесной линией в точке определения. А сама форма Земли в ней рассматривается как условный геоид, математически приближенно приравненный к сфере. В геодезической системе широта образовывается нормалью к поверхности земного эллипсоида в конкретной точке и плоскостью экватора. Третьи координаты в этих системах дают окончательное представление в их различиях. Астрономическая (ортометрическая) высота представляет собой превышение по отвесной линии между фактической и точкой на поверхности уровенного геоида. Геодезической высотой считается расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки вычисления.

Система плоских прямоугольных систем координат Гаусса-Крюгера

Каждая система координат имеет свое теоретическое научное и практическое экономическое применение, как в глобальном, так и региональном масштабах. В некоторых конкретных случаях возможно использование референцных, местных и условных систем координат, но которые через математические расчеты и вычисления все равно могут быть объединены между собой.

Геодезическая прямоугольная плоская система координат является проекцией отдельных шестиградусных зон эллипсоида. Вписав эту фигуру внутрь горизонтально расположенного цилиндра, каждая зона отдельно проецируется на внутреннюю цилиндрическую поверхность. Зоны такого сфероида ограничиваются меридианами с шагом в шесть градусов. При развертывании на плоскости получается проекция, которая имеет название в честь немецких ученых её разработавших Гаусса-Крюгера. В таком способе проецирования углы между любыми направлениями сохраняют свои величины. Поэтому иногда ее называют еще равноугольной. Ось абсцисс в зоне проходит по центру, через условный осевой меридиан (ось X), а ось ординат по линии экватора (ось Y). Длины линий вдоль осевого меридиана передается без искажений, а вдоль экваториальной линии с искажениями к краям зоны.

Полярная система координат

Кроме выше описанной прямоугольной системы координат следует отметить наличие и использование в решении геодезических задач плоской полярной системы координат. За исходное отсчетное направление в ней применяется ось северного (полярного) направления, откуда и название. Для определения местоположения точек на плоскости используют полярный (дирекционный) угол и радиус-вектор (горизонтальное проложение) до точки. Напомним, что дирекционным углом считается угол, отсчитываемый от исходного (северного) направления до определяемого. Радиус-вектор выражается в определении горизонтального проложения. К пространственной полярной системе добавляется геодезические измерения вертикального угла и наклонного расстояния для определения 3D-положения точек. Этот способ практически ежедневно применяется в тригонометрическом нивелировании, топографической съемке и для развития геодезических сетей.

Геоцентрические и топоцентрические системы координат

По такому же полярному методу частично устроены и спутниковые геоцентрическая и топоцентрическая системы координат, с той лишь разницей, что основные оси трехмерного пространства (X, Y, Z) имеют отличные начала и направления. В геоцентрической системе началом координат является центр масс Земли. Ось X имеет направление по Гринвичскому меридиану к экватору. Ось Y располагают в прямоугольном положении на восток от X. Ось Z изначально имеет полярное направление по малой оси эллипсоида. Координатами в ней считаются:

• в экваториальной плоскости геоцентрическое прямое восхождение спутника
• в меридианной плоскости геоцентрическое склонение спутника
• геоцентрический радиус-вектор расстояние от центра тяжести Земли до спутника.

При наблюдении за движением спутников из точки стояния на земной поверхности используют топоцентрическую систему, оси координат которой расположены параллельно осям геоцентрической системы, а ее началом считается пункт наблюдения. Координаты в такой системе:

• топоцентрическое прямое восхождение спутника
• топоцентрическое склонение спутника
• топоцентрический радиус-вектор спутника
• геоцентрический радиус вектор в точке наблюдений.

В современные спутниковые глобальные системы отсчета WGS-84, ПЗ-90 входят не только координаты, но и другие параметры и характеристики важные для геодезических измерений, наблюдений и навигации. К ним относятся геодезические и другие константы:

• исходные геодезические даты
• данные земного эллипсоида
• модель геоида
• модель гравитационного поля
• значения величины гравитационной постоянной
• значение скорости света и другие.

Источник

Системы координат

Для ориентации наблюдателя на поверхности Земли приняты следующие условные точки, линии и плоскости. (Рис. 1.2).

Земной осью называется воображаемая линия P_NP_S, вокруг которой происходит вращение Земли. Эта ось совпадает с малой осью земного сфероида.

Географическими полюсами P_N и P_S называются точки пересечения земной оси с поверхностью Земли. Полюс P_N, откуда вращение Земли усматривается против часовой стрелки, называется северным, его антипод P_S — южным.

Параллелями ВВ₁ называются малые круги на поверхности сфероида, образованные пересечением сфероида плоскостями перпендикулярными к земной оси.

Экватором ЕQ называется большой круг, образованный на поверхности сфероида, при пересечении его плоскостью перпендикулярной к земной оси и проходящей через центр Земли. Экватор делит Землю на два полушария: северное и южное.

Географическими или истинными меридианами P_NBEP_S, P_NB¢МP_S, P_NB₁QP_S и т.п. называются большие круги, образованные на поверхности сфероида при пересечении их плоскостями, проходящими через земную ось.

Истинным меридианом наблюдателя P_NAМP_S (Рис. 1.3) называется меридиан, проходящий через место наблюдателя А.

Соответствующие плоскости называются: плоскость параллели, плоскость экватора, плоскость истинного меридиана.

Отвесной линией называется прямая, совпадающая с направлением силы тяжести в данной точке.

Положение точки на земной поверхности определяется двумя координатами. Существуют несколько систем координат: географическая, сферическая, геодезическая, астрономическая, квазигеографическая, геоцентрическая, система с приведённой широтой, прямоугольная и полярная. Географическая система в навигации является основной системой координат на земном сфероиде.

Координатными осями в этой системе служат экватор ЕQ (Pис. 1.3) и начальный (нулевой) меридиан, за который в 1884 г. решением Международной конференции в Вашингтоне, принят Гринвичский меридиан, проходящий через пассажный прибор Гринвичской обсерватории, близ Лондона. Гринвичский меридиан делит Землю на два полушария: восточное и западное.

Координатными линиями в этой системе являются параллели и меридианы, а координатами — широта и долгота.

Географической широтой j называется угол между плоскостью экватора и нормалью (отвесной линией) к поверхности земного сфероида. Широта измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки. Все точки на одной параллели имеют одинаковую j, т.к. нормали в любой точке параллели пересекут ось вращения Земли в одной точке G. Счет географических широт ведётся в градусах, минутах, и десятых долях минуты ( или в секундах) от 0 на экваторе до 90°на полюсах. Широтам в северном полушарии приписывается наименование Nord (N) или знак “+” (при расчётах), широтам в южном полушарии — наименование Sud (S) или знак “-”. Например:

В ручных навигационных расчётах и записях во избежание ошибок, не принято опускать математический знак “+”.

Географической долготой l называется двугранный угол между плоскостью начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. Долгота измеряется меньшей из дуг экватора от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки. Все точки на одном меридиане имеют одинаковую долготу. Счёт географических долгот ведётся в градусах, минутах и десятых долях минуты (или в секундах) от 0 на Гринвичском меридиане до 180°. Долготам в восточном полушарии приписывается наименование East (Е) (читается “ост”) или знак “+” (при расчётах), долготам в западном полушарии — West (W) или знак “-”. Например:

Если при расчётах долгота получается больше 180°, то необходимо взять её дополнение до 360° и поменять наименование на обратное. Например:

Меридиан 180° принят как международная линия перемены дат.

Сферическая система. Если принять Землю за шар, то географическая система координат превращается в сферическую. В этом случае нормаль к поверхности Земли (сферы) совпадает с направлением на центр сферы.

Геодезическая система относится к поверхности референц-эллипсоида. Геодезические широта (В) и долгота (L) определяются относительно пунктов государственной геодезической сети, исходным пунктом которой в России принят центр Круглого зала Пулковской обсерватории близ Санкт-Петербурга.

Различие геодезической и географической систем координат состоит в том, что геодезические координаты определяются геодезическим способом, а географические могут быть определены любым из существующих способов.

Астрономическая система. В ней используются те же координаты, что и в географической системе, но отнесённые не к земному сфероиду, а к геоиду. Расхождения между географическими и астрономическими координатами очень малы и в практике судовождения не учитываются.

Квазигеографическая система. Отличается от географической тем, что квазиполюсы этой системы Pq_N и Pqs смещены на 90° относительно географических полюсов, т.е. располагаются на экваторе (Рис.1.4). Координатными осями считаются квазиэкватор, являющийся меридианом 90°Е — 90°W и начальный квазимеридиан, совпадающий с меридианом 0-180°. Координатными линиями являются квазипараллели и квазимеридианы, а координатами квазиширота j_q и квазидолгота l_q.

Система используется для построения карт приполюсных районов. (Подробнее см. разд. )

Геоцентрическая система. Одной из координат является географическая или геодезическая долгота. Другой координатой является геоцентрическая широта (Рис1.3) — угол AOQ между плоскостью экватора и радиус-вектором, проходящим через центр Земного сфероида. Геоцентрическая широта j¢ в общем случае меньше j. Разность между географической и геоцентрической широтами называется редукцией широты

, (1.5)

где a — полярное сжатие, j — географическая широта.

Максимального значения редукция достигает в j = 45°, где она равна 11¢27”. В j = 0 и 90° r = 0.

Используется в некоторых дисциплинах, смежных с навигацией.

Система с приведённой широтой. Одной из координат является географическая или геодезическая долгота. Другой координатой является приведённая широта U (Рис.1.5).

Для получения приведённой широты опишем окружность радиусом равным большой полуоси a земного сфероида. Через точку А проведём прямую АК, параллельную земной оси, и продолжим её до пересечения с окружностью в точке А¢. Центральный угол между плоскостью экватора и радиусом-вектором А¢ОQ называется приведённой широтой.

Связь географической и приведённой широт определяется формулой

(1.6)

Приведённая широта применяется в теоретической картографии и при решении навигационных задач по расчёту кратчайших расстояний и азимутов на поверхности земного сфероида.

Прямоугольная система. Координатами являются величины X и Y, представляющие собой удаление данной точки в метрических единицах длины от экватора и от одного из меридианов, принятого за осевой. Система используется при топографических работах и составлении топографических карт, а также для нанесения километровой сетки на карты в проекции Гаусса и морские навигационные карты в проекции Меркатора.

Полярная система. Используется для определения положения заданной точки по направлению и расстоянию относительно другой точки. Обычно полярная система координат применяется для определения места судна относительно подвижного объекта.

Локальная система координат Dj, Dw с началом 0 в счислимой точке j_с, l_с применяются для решения задач определения места судна методом линий положения (Рис.1.6).

Дата добавления: 2015-06-22 ; просмотров: 3605 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник