Вес тела зависит от его географического положения

Вес тела зависит от высоты его положения над уровнем моря и географической широты местности.

Так, если на уровне моря сила тяготения, действующая на тело массы m со стороны Земли, равна

F₀ = fmM₃/R 2 (здесь R = 6370 км –радиус Земли),

то на высоте h над уровнем моря

Взяв отношение этих сил, получим

1 + 2h/R. Член h 2 /R 2 – мал по ср. с другими и им пренебрегаем. Тогда

Т.е. с возрастанием высоты тела h над уровнем моря действующая на него сила тяготения, проявляющаяся как вес тела, уменьшается.

Наличие вблизи взвешиваемых тел гор, участков земной коры с аномальной плотностью и т.п. также влияет на величину их веса. На этом основан один из методов определения плотности горных пород, разведки полезных ископаемых и т.д. (гравиметрический метод).

Поскольку расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора, то вес того или иного тела на полюсе будет больше, чем на экваторе.Этим отчасти обусловливается зависимость веса тел от геогр. широты местности. Но основной причиной, обусловливающей зависимость веса тел от широты местности, является суточное вращение Земли вокруг своей оси.

На тело, лежащее на поверхности Земли и вращающееся вместе с ней, будет действовать центростремительная сила F = mw 2 Rcosj, которая зависит от широты j и которая изменяет вес тела. w и R угловая скорость вращения и радиус Земли. Вес тела на широте j равен

P = mg(1 — w 2 R cos 2 j)

При перемещении тела от полюса к экватору вес его будет монотонно уменьшаться по величине от значения mg на полюсе до значения mg(1 — w 2 R/g) на экваторе. Однако и это изменение веса тела с изменением широты местности невелико, т.к. величина w 2 R/g равна лишь 1/289.

Направление силы веса тела `Р, отклоняется от направления на центр Земли на угол a, величина которого зависит от широты местности j. Сила `Р будет направлена к центру Земли только на полюсе и на экваторе. Максимальное отклонение направления веса тела от направления на центр Земли будет на широте j = 45 0 .

Итак, сила тяготения mg = fmM/R 2 (отсюда g = fM/R 2 ), действующая на тело массы m со стороны Земли и зависящая по величине только от расстояния тела до центра Земли, всегда направлена к центру Земли, не равна весу этого тела,даже если оно покоится относительно Земли.

Движение тела, происходящее под действием только его силы тяжести, наз. свободным падением. Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g = P/m. Оно одинаково для всех тел и зависит только от географической широты и высоты над уровнем моря. Стандартное (нормальное) значение g, принятое для расчетов, равно 9,80665 м/с 2 .

СИЛЫ ТРЕНИЯ.

Опыт показывает, что всякое тело, движущееся по горизонтальной поверхности другого тела и предоставленное самому себе, с течением времени замедляет свое движение и наконец останавливается. Это значит, что на него со стороны другого тела, по поверхности которого оно движется, действует сила, направленная противоположно его скорости и наз. силой трения.О наличии сил трения свидетельствует и тот факт, что для приведения в движение тела, лежащего на поверхности другого тела, к нему необходимо приложить конечную силу, направленную в сторону движения и превышающую некоторую определенную минимальную величину. Эта сила необходима для преодоления силы трения покоя, препятствующей движению.

А

`V

`F_тр

FFF

Силу `F, действующую со стороны тела А на соприкасающееся с ним тело В, можно разложить на составляющие `F_n и `F_t (рис.1):

Составляющая `F_t лежит в плоскости соприкасающихся тел и зависит от состояния и свойств соприкасающихся поверхностей. Эта составляющая и вызывает силу трения.

Т.о., силы трения – это силы, действующие между телами вдоль их соприкасающихся поверхностей как при покое, так и при относительном движении тел и зависящие от состояния и свойств поверхностей соприкосновения, а также от их относительной V.При этом сила трения, действующая на тело, всегда направлена противоположно его скорости по отношению к другому телу, соприкасающемуся с ним. Силы трения возникают при действии на соприкасающиеся тела внешних сил, имеющих составляющие, направленные вдоль поверхности соприкосновения, а также при движении этих тел относительно друг друга.

Силы трения действуют на оба соприкасающихся тела, будучи равными по величине и противоположно направленными, причем их направления противоположны относительным скоростям тел. Так, пусть тело А (Рис.2) движется со скоростью `V_A по

j _А `V_A

`j_В

Рис.2.

поверхности другого тела В, скорость которого `V<sub>B</sub>, направлена в ту же сторону, но |V<sub>B</sub>| ¢ m `j

`T

Груз M подбирают таким, чтобы тело двигалось без ускорения. В этом случае j = Т = Mg.

Прибор для измерения сил трения называется трибометром.

Силы трения, действуют между соприкасающимися твердыми телами, наз. силами сухого трения. Они действуют и при движении соприкасающихся тел и при их относительном покое. Характерной особенностью, отличающей их от трения в жидкостях и газах, является то, что по мере уменьшения относительной скорости соприкасающихся тел вплоть до нуля силы сухого трения, действующие между ними, не обращаются в нуль, а стремятся к определенной величине, наз.трением покоя.Рассказать о силе трения покоя по рис.3.

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения покоя, величина которой может меняться от 0 до j_пред, называется предельной силой трения. Сила трения покоя – неоднозначная величина: с изменением внешней силы соотв. изменяется и сила трения покоя так, чтобы уравновесить внешнюю силу. Когда внешняя сила окажется по величине больше `j_пред, то возникнет скольжение данного тела по поверхности соприкасающегося с ним другого тела.

Опыт показывает, что силы трения зависят от относительной скорости скольжения. Вначале с возрастанием относительной скорости величина j несколько уменьшается, а затем при дальнейшем увеличении скорости, величина j медленно начинает возрастать. Но эти изменения слабые, так что часто считают, что j не зависит от скорости. j зависит от материала, от состояния соприкасающихся поверхностей (от их шероховатости), а также от величины силы нормального давления одного из данных тел на другое.Кулон исследовал силы трения и установил закон Кулона :

Величина сил тренияj, действующих между двумя данными телами, не зависит от площади их соприкасающихся поверхностей и пропорциональна силе нормального давленияN:

к – коэф. трения скольжения, N – сила нормального давления.

к₀ – коэф. трения покоя. k > k₀. Коэф. трения в таблицах.

Силы трения действуют и при качении тела по поверхности другого тела. В этом случае

R – радиус катящегося тела, S – коэффициент трения качения.

Источник

Вес тела зависит от высоты его положения над уровнем моря и географической широты местности.

Так, если на уровне моря сила тяготения, действующая на тело массы m со стороны Земли, равна

F₀ = fmM₃/R 2 (здесь R = 6370 км –радиус Земли),

то на высоте h над уровнем моря

Взяв отношение этих сил, получим

1 + 2h/R. Член h 2 /R 2 – мал по ср. с другими и им пренебрегаем. Тогда

Т.е. с возрастанием высоты тела h над уровнем моря действующая на него сила тяготения, проявляющаяся как вес тела, уменьшается.

Наличие вблизи взвешиваемых тел гор, участков земной коры с аномальной плотностью и т.п. также влияет на величину их веса. На этом основан один из методов определения плотности горных пород, разведки полезных ископаемых и т.д. (гравиметрический метод).

Поскольку расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора, то вес того или иного тела на полюсе будет больше, чем на экваторе.Этим отчасти обусловливается зависимость веса тел от геогр. широты местности. Но основной причиной, обусловливающей зависимость веса тел от широты местности, является суточное вращение Земли вокруг своей оси.

На тело, лежащее на поверхности Земли и вращающееся вместе с ней, будет действовать центростремительная сила F = mw 2 Rcosj, которая зависит от широты j и которая изменяет вес тела. w и R угловая скорость вращения и радиус Земли. Вес тела на широте j равен

P = mg(1 — w 2 R cos 2 j)

При перемещении тела от полюса к экватору вес его будет монотонно уменьшаться по величине от значения mg на полюсе до значения mg(1 — w 2 R/g) на экваторе. Однако и это изменение веса тела с изменением широты местности невелико, т.к. величина w 2 R/g равна лишь 1/289.

Направление силы веса тела `Р, отклоняется от направления на центр Земли на угол a, величина которого зависит от широты местности j. Сила `Р будет направлена к центру Земли только на полюсе и на экваторе. Максимальное отклонение направления веса тела от направления на центр Земли будет на широте j = 45 0 .

Итак, сила тяготения mg = fmM/R 2 (отсюда g = fM/R 2 ), действующая на тело массы m со стороны Земли и зависящая по величине только от расстояния тела до центра Земли, всегда направлена к центру Земли, не равна весу этого тела,даже если оно покоится относительно Земли.

Движение тела, происходящее под действием только его силы тяжести, наз. свободным падением. Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g = P/m. Оно одинаково для всех тел и зависит только от географической широты и высоты над уровнем моря. Стандартное (нормальное) значение g, принятое для расчетов, равно 9,80665 м/с 2 .

Источник

ФизМат

воскресенье, 23 декабря 2012 г.

[Физика билет 13] Закон всемирного тяготения. Сила тяжести и вес тела. Зависимость веса тела от географической широты места. I космическая скорость.

Сила тяжести и вес тела.

Сила тяжести — сила, с которой Земля действует на тело массой m, находящееся в ее гравитационном поле: F тяж = mg

Вес тела — сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения.

Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется только в том случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы, вследствие чего тело движется с ускорением a отличным от g

Зависимость веса тела от географической широты места.

Тело, находящееся на поверхности Земли находится под действием гравитационной и центробежной силы.

В первом приближении
Если представить Землю в виде шара, то тело, находящееся на широте x вращается с той же угловой скоростью (Wз), что и тело на экваторе, но радиус вращения у него меньше радиуса Земли (Rз) и равен Rз*cos(x).
Rз*cos(x) меняется от 0 на полюсах, до Rз на экваторе.

Центробежное ускорение j = Rз*cos(x)*Wз^2 , направлено «от Земли», параллельно оси вращения и составляет тот же угол x, с направленным к центру земли ускорением свободного падения.

итоговое ускорение a (x) = g — j*cos(x) = g — Rз*(Wз*cos(x))^2
вес тела = масса * a(x)

Более строго Rз и гравитация также зависят от широты, так как Земля это не шар, а эллипсоид.

I космическая скорость.

Первая космическая скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить материальной точке, чтобы она могла бы двигаться вокруг Земли по круговой орбите, т.е. превратится в искусственный спутник Земли.

7,91 км/c = sqrt (gR)

Источник

Вес тела в разных точках планеты различается?

Нет, поскольку на любом контроле измеряют массу груза, а не вес.

Заметят, поскольку твои ньютоны переведут в килограммы исходя из силы тяжести в данной точке, прежде чем сравнивать.

с фактами не поспоришь. Вес меняется. В теории да, но в практике вряд ли удастся организовать такое предприятие. Слишком много НО.

Вес любого физического тела зависит от того, на какой географической широте оно находится. Обусловлено это совместным действием двух факторов: несферичности (сплюснутости у полюсов) нашей планеты и ее суточным вращением. С увеличением географической широты основная составляющая веса (гравитационное притяжение, определяемое расстоянием между центрами масс Земли и взвешиваемого тела) увеличивается, а центробежный эффект, приводящий к снижению веса, уменьшается. Таким образом, любое тело имеет минимальный вес на экваторе, максимальный – на Северном полюсе (на Южном полюсе простирается возвышенность, а с удалением от центра Земли сила тяжести ослабевает). Разница между указанными минимальным и максимальным значениями веса тела составляет приблизительно 0,5 процента. Товар, весящий на экваторе тонну, прибавил бы в весе 5 килограммов, если бы его доставили на Северный полюс. При переносе вещей на полюс с других широт прибавка веса меньше, однако для крупных грузов она все же может выражаться внушительными числами. Так, груз морского судна, весящий в средних широтах 20 тысяч тонн, прибавил бы в весе 50 тонн, если бы это судно добралось до Северного полюса. Груз самолета, весящий в Москве 24 тонны, после посадки этого самолета на Северном полюсе стал бы тяжелее на 50 килограммов. Обнаружить такие «прибавки» можно только при помощи пружинных весов, потому что на весах рычажных гири тоже становятся соответственно тяжелее.

Источник