Картографическая проекция это чертеж

Тема: Топографические планы и карты

1. Понятия о плане и карте

_______ При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 20 км его проецируют на горизонтальную плоскость. Полученную горизонтальную проекцию участка в уменьшенном виде наносят на бумагу. Ошибки, возникающие в этом случае за счет кривизны Земли, находятся в пределах самой высокой точности линейных измерений и поэтому не имеют практического значения.

_______ Чертеж, дающий в подобном и уменьшенном виде изображение горизонтальной проекции участка местности, называется планом .

_______ При изображении на плоскости значительных территорий проекцирование их производят уже на сферическую поверхность , которую затем развертывают в плоскость. При этом получают определенные искажения контуров.

_______ Уменьшенное изображение на плоскости значительных участков поверхности, полученное с учетом кривизны Земли, называются картой .

_______ При составлении карт по определенным математическим законам строят сетку меридианов и параллелей, называемую картографической сеткой , внутри которой располагают изображаемые контуры. Наличие такой сетки служит признаком карты.

Классификация карт и планов:

_______ Планы и карты с изображением контуров и рельефа называют топографическими .

_______ Планы с изображением только контуров называются контурными или ситуационными . Карты, на которых изображены географические объекты, называются географическими . Карты и планы, на которых имеется дополнительная информация называются специальными (например, климатические).

_______ Для проектирования сооружений линейного типа необходимо знать рельеф по оси сооружения. В этом случае строится профиль .

_______ Профилем называется изображение на бумаге в уменьшенном виде вертикального разреза местности.

2. Масштабы

_______ Масштабом называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

_______ Масштабы бывают :
_________ • численными,
_________ • линейными,
_________ • поперечными.

_______ Примеры численного масштаба: 1:2000 , 1:500 , 1:10000 .

_______ Знаменатель дроби показывает, во сколько раз горизонтальная линия местности уменьшена при перенесении ее на план.

_______ Для удобства работы с планом или картой пользуются линейным или поперечным масштабом.

_______ Точность, с которой можно производить измерения по плану или карте, зависит от масштаба. Наименьшая величина, различимая невооруженным глазом, составляет 0,1 мм .

_______ Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане или карте, называется точностью масштаба .

_______ Например: 1:1000 – точность 0,1 м . Чем крупнее масштаб, тем выше точность.

3. Планы, применяемые в строительстве. Их номенклатура

_______ В землеустройстве используются обычно планы масштабов 1:10 000 и 1:25 000 . Также такие планы используются для целей земельного кадастра и мониторинга земель.

_______ В строительстве применяются планы от масштаба 1:500 до 1:5000 . Они используются для составления генпланов, технических проектов, рабочих чертежей.

_______ Для составления планов участков применяется разделение всех планов на листы, что и называется разграфкой .

_______ Чтобы определить положение листа нужного плана среди других листов, пользуются номенклатурой.

_______ Номенклатура – это система обозначений отдельных листов топографических планов.

_______ В основу разграфки и номенклатуры топографических карт и планов положена карта масштаба 1:1 000 000 .

_______ При создании топографических планов участков площадью до 20 км 2 , может быть применена прямоугольная разграфка. В основу разграфки в этом случае положен лист плана масштаба 1:5000 с размерами рамок 40х40 см .

4. Изображение рельефа на планах и картах

_______ Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности Земли.

_______ Существует несколько способов изображения рельефа. Наиболее распространенным является способ горизонталей . Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки мысленно рассекают горизонтальными плоскостями. Пересечение этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые называются горизонталями .

_______ Горизонталью называется линия, соединяющая точки с одинаковыми абсолютными высотами.

_______ Расстояние между секущими плоскостями называют высотой сечения рельефа (h) .

_______ Для данного листа плана или карты высота сечения рельефа – величина постоянная. Чем меньше высота сечения, тем подробнее будет изображен рельеф.

_______ Расстояние между горизонталями в масштабе плана называется заложением (d) .

_______ Для отличия повышения от понижения применяется бергштрих . Подписи отметок горизонталей делаются на повышение. Высота сечения рельефа для данного плана – величина постоянная, она зависит от масштаба плана и существующего рельефа.

5. Формы рельефа

_______ Гора — возвышение в виде купола или конуса.

_______ Котловина — чашеобразная вогнутая часть земной поверхности.

_______ Хребет — возвышенность, вытянутая в одном направлении.

_______ Лощина — углубление, вытянутое в одном направлении.

_______ Седловина — перегиб хребта между двумя вершинами.

6. Условные знаки топографических карт и планов.

_______ Для обозначения на планах и картах различных предметов и контуров местности применяются условные знаки. Условные знаки делятся на масштабные и внемасштабные.

_______ Масштабными или контурными называются такие знаки, которыми предметы местности изображаются с соблюдением масштаба данной карты или плана, например, леса, луга, пашни, озера.

_______ Если предмет в данном масштабе не может быть выражен контурным знаком вследствие своей малости, то применяется условный знак, который называется внемасштабным .

_______ Примером внемасштабных условных знаков могут являться знаки, обозначающие километровые столбы, колодцы, указатели дорог и т.д.

7. Задачи, решаемые по топографическому плану при проектировании инженерных сооружений

_______ Для определения прямоугольных координат точек по плану или карте пользуются координатной сеткой, линии которой параллельны и перпендикулярны осевому меридиану зоны. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписаны на карте.

Например: X_А=79200+ΔX,
__________ Y_А=66200+ΔY.

7.2 Длины отрезков прямых линий между заданными точками на плане измеряются с помощью измерителя и поперечного масштаба.

7.3 Дирекционный угол линии на плане измеряется между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и данной линией с помощью транспортира.

7.4 Отметка любой точки может быть определена относительно горизонталей. При положении точки между горизонталями проводят прямую, перпендикулярную горизонталям, и измеряют расстояние от младшей горизонтали до точки и заложение d .

__________ Отметки точек вычисляются по формуле:

,

____ где а – расстояние от младшей горизонтали до точки,
_______ d – заложение,
_______ H_І – отметка младшей горизонтали,
_______ h – высота сечения рельефа.

7.5 Крутизна ската линии

__________ Крутизна ската линии местности характеризуется ее уклоном ( u ).

__________ Уклоном называется тангенс угла наклона.

Источник

Картографическая проекция

Рис. 1. Картографические проекции: А — азимутальная, Б — цилиндрическая, В — коническая

Картографи­ческие проекции — это математические способы изображения на плоскости поверхности земного шара (эллипсоида).

Точнее всего форму Зем­ли передает глобус, потому что он такой же шарообраз­ный, как наша планета. Но глобусы занимают много места, их трудно брать в дорогу, нель­зя вложить в книгу. Они имеют очень мелкий масштаб, на них нельзя подробно показать небольшой участок земной поверхнос­ти.

Пользоваться географической картой удобнее. Однако изобразить поверхность зем­ного шара на плоскости не­возможно без разрывов и ис­кажений.

Чтобы получить плоскую карту, используют специальные картографичес­кие проекции. На рисунке 1 видно, как по-разному выглядит сеть ме­ридианов и параллелей в раз­ных картографических проек­циях. Картографические про­екции отображают земную поверхность в искажённом виде.

Искажения на карте

Перене­сти круглую поверхность Земли на плоскую поверхность географической карты без искажений не удается.

Попробуйте кожуру от круглого апель­сина разложить на плоском столе: она окажется надорванной в не­скольких местах. Больше всего разрывов будет по краям. В цент­ре может сохраниться сплошная полоска. Примерно то же случится, если изображение земной поверхнос­ти на глобусе разрезать от полюса до полюса и разложить на столе: вдоль экватора изображение не нарушится, а ближе к полюсам по­явятся разрывы, похожие на треугольники.

Если заполнить разрывы рисунком земной поверхности тогда из­менится форма материков, островов, морей вблизи полюсов, уве­личится их площадь. Карта, в отличие от глобуса, передает искаженное изображение земной поверхности.

Географы придумали сотни способов уменьшить эти иска­жения, но полностью уничтожить их нельзя. Особенно «растяну­ты» материки и океаны возле полюсов на географической карте всего мира. На экваторе при этом искажений нет.

На карте полушарий, где изображены, как два круга, две половинки Земли — восточное и западное полу­шария, искажений меньше, чем на карте всего мира. Ведь растянуть на плоскости две половинки шара проще, чем целый шар. Если на карте показан небольшой участок поверхности Зем­ли, который мало отличается от плоскости, то и искажения на карте тоже малы. Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Виды картографических проекций

Картографических проек­ций существует множество. Самые распространённые — азимутальная, цилиндрическая, коническая. В зависимости от вида картографической проекции наибольшие искажения могут быть в одном или другом месте карты, а градусная сеть может выглядеть по-разному.

Какую проекцию выбрать, зави­сит от назначения карты, от размера изображаемой терри­тории и широты, на которой она расположена. Например, для вытянутых в средних ши­ротах стран, таких, как Рос­сия, удобно использовать коническую проекцию, для полярных областей азимутальную, а для карт мира, отдельных материков, океанов часто применяют цилиндрическую проекцию.

Источник

Картографические проекции. Урок 6

Картографические проекции сегодня – это математические способы изображения всего земного эллипсоида или его части на плоскости, систематическое преобразование широт и долгот с поверхности сферы на плоскость.

Для создания географических карт выполняют две последовательных операции:

1. Перенесение (проектирование) поверхности геоида с его сложным рельефом на поверхность эллипсоида вращения или шара.
2. Дальнейшее его проектирование на плоскость (преобразование системы географических координат в декартовы) с использованием одной из картографических проекций.

При этом картографы пытаются добиться как можно меньшего количества искажений. Сделать мелкомасштабную карту совсем без искажений невозможно. На крупномасштабных (топографических) картах искажения почти отсутствуют. В зависимости от назначения карты одни погрешности допустимы, другие нет. Поэтому и существуют разные типы проекций, предназначенные для сохранения некоторых свойств сферы за счёт других её свойств.

Проекция на шар — глобус. Автор: UBC Library Digitization Centre

Виды искажений при использовании картографических проекций

Разложить на плоскости эллипс или шар очень трудно, для того, чтобы убедиться в этом, можно попробовать это сделать на практике. Сложить кусочки апельсиновой кожуры так, чтобы между ними не было пустых мест и попробовать получить непрерывную ровную плоскость. Корка соберётся в складки, она не уложится без промежутков.

При любом способе разложения шара на плоскость присутствует один или несколько типов искажения:

• базовое – искажение расстояний (длин линий), от него зависит степень других видов деформаций. Признак: между соседними параллелями отрезки меридианов неодинаковы по длине;
• площадей. При таком искажении между соседними параллелями форма и величина (а значит и площадь) ячеек неодинакова;
• углов – углы между определённым направлением на местности и на карте не совпадают. Узнать его можно по тому, что углы между параллелями и меридианами не являются прямыми;
• форм. При одинаковой площади форма клеток, находящихся на одной широте, разная.

При этом типы искажений взаимозависимы, при уменьшении одного из показателей увеличивается другой. В зависимости от назначения карты, на ней присутствуют места с нулевым искажением, с удалением от него количество искажений увеличивается. Поэтому на карте есть три вида масштаба:

• основной (тот, что подписан), действующий на линии нулевого искажения,
• частные (определяются при помощи эллипса искажений), их может быть бесконечно много;
• средний (совокупность частных масштабов отрезка).

При выборе типа картографической проекции сначала строят изоколы – изолинии, соединяющие точки с одинаковым искажением.

Изоколы искажения углов
Источник: https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0617/00148bfe-04623ef1/hello_html_329bd6b7.jpg

Типы проекций по характеру искажений

Для разных целей нужны карты с отсутствием тех или иных видов искажений. При помощи разных проекций можно сделать так чтобы на них отсутствовали погрешности либо углов, либо длин, либо площадей. Чем больше искажаются углы, тем меньше искажаются площади и наоборот. По характеру искажений все картографические проекции делят на:

• равноугольные (конформные);
• равновеликие (эквивалентные);
• произвольные:
  • равнопромежуточные (эквидистантные).

Равноугольные картографические проекции

На картах, построенных по этому типу, нет искажений направлений и углов. Направления на местности совпадают с таковыми на карте, прямые линии на местности остаются прямыми на карте. Они используются для прокладки точных маршрутов и применяется на навигационных и топографических картах.

Зато на них сильно изменены площади объектов Земли и линейный масштаб карты зависит от положения на ней данной точки. Типичный пример равноугольной проекции – цилиндрическая проекция Герхарда Меркатора (Герарда Кремера), созданная ещё в 1569 г и используемая в морской навигации до сих пор. Примером использования Проекции Меркатора является равноугольная проекция Гаусса-Крюгера.

В этой проекции создаются отдельные океанологические, климатические и геофизические карты.

Проекция Меркатора.
Файл доступен по лицензии: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

Равновеликие картографические проекции

Это проекции для построении карт, на которых нет искажения площадей (масштаб площадей имеет везде одну и ту же величину), зато сильно растёт погрешность форм и углов (материки и океаны в высоких широтах сплющиваются). Картами, построенными в равновеликих проекциях, удобно пользоваться для расчета площадей, например типов почв, посадок кукурузы, облесенности материков, загрязнения океана или радиоактивного загрязнения суши и др.

Их применяют для составления климатических, почвенных, геофизических, геологических, зоогеографических, геоботанических, экономических, исторических, этнографических, административных карт.

Пример равновеликой проекции. Автор: CC BY-SA 3.0

Произвольные картографические проекции

Углы и площади здесь искажаются, но значительно меньше, чем в предыдущих двух проекциях. Поэтому они наиболее используемы. Произвольные картографические проекции не относятся ни к равновеликим, ни к равноугольным.

Произвольная проекция Робинсона. Автор: CC BY-SA 3.0

Равнопромежуточные картографические проекции

Это тип произвольных картографических проекций. В них масштаб длин одного из главных направлений остаётся неизменным. Пример: прямая азимутальная проекция. Равнопромежуточные проекции используют для создания общегеографических, физических, тектонических, политических и др. видов карт.

Характер искажения всегда входит в общее название проекции (равновеликая азимутальная, равноугольная коническая, равновеликая цилиндрическая и т.д.).

Интересно,

что д ревнейшей картографической проекцией является гномическая проекция, применённая на картах звёздного неба Фалесом Милетским ещё в Древней Греции.

Равнопромежуточная коническая проекция. Автор: CC BY-SA 3.0

Классификация географических проекций по геометрической фигуре, являющейся вспомогательной поверхностью

На плоскость эллипсоид проектируют при помощи геометрических фигур, а поверхности, на которые он проектируется, могут быть секущими (разрезающей) фигуру или касательными (соприкасается, но не разрезает глобус) к ней. При этом на полученной карте касательные и секущие линии (стандартные) представлены неискажёнными.

Проекции также бывают по-разному ориентированы.

• Нормальными называют проекции, в которых оси вспомогательной поверхности совмещаются с осью земного эллипсоида или шара, а спроектированная поверхность размещается касательно к полюсу.
• Поперечными – ось располагают под прямым углом к оси Земли.
• Наклонными– под любым другим (непрямым) углом к оси Земли.

Нормальная, поперечная и косая ориентации площади проекции. Автор: Rylem

Поверхности, которые могут быть развёрнуты на плоскость или лист без растяжений, разрыва или усадки, называются разрабатываемыми поверхностями. Ими являются цилиндр, конус и плоскость. Поэтому по вспомогательной поверхности проекции делятся на:

• цилиндрические – вспомогательная поверхность – боковая цилиндра, касательная к эллипсоиду или секущая эллипсоида. Меридианы изображаются равностоящими параллельными прямыми, а параллели – прямыми, перпендикулярными меридианам. Пример – нормальная равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

Цилиндрическая, коническая, азимутальная типы проекций.
Автор: Rylem — собственная работа, CC BY-SA 4.0

• псевдоцилиндрические – центральный меридиан на них представлен в виде отрезка прямой, другие меридианы длиннее центрального и изогнуты наружу. Параллели псевдоцилиндрических проекций – прямые линии.

Псевдоцилиндрическая проекция

• конические – боковая поверхность секущей или касательной конуса. Конической называется любая проекция, в которой меридианы представлены прямыми линиями, выходящими из одного центра и равноудаляющимися к периферии, а параллели – дуги, центрированные на вершине. При построении картографы чаще выбирают 2 основные параллели, которые могут быть секущими или касательными. Искажения масштаба и формы на них низкие. К северу и югу от стандартных параллелей расстояния растягиваются, а между стандартными параллелями расстояния сжимаются. Может использоваться и одна стандартная параллель, тогда с удалением от неё расстояния растягиваются. Применяется для территорий, вытянутых вдоль параллелей, например, все карты России построены в конических проекциях.
• псевдоконические – проекции, где центральный меридиан – прямая, остальные меридианы кривые линии, а параллели – прямые, промежутки между которыми уменьшаются к полюсам.
• азимутальные – вспомогательной поверхностью служит секущая или касательная плоскость. Параллели на них – полные окружности. Меридианы – их радиусы. По меридианам такая проекция является равнопромежуточной и сохраняет вдоль них главный масштаб. Именно разновидностью азимутальной проекции является первая известная на Земле гномическая проекция.

Типы азимутальных проекций

• поликонические – боковые вспомогательные поверхности нескольких касательных конусов, каждая из которых затем разворачивается на плоскость. Экватор и средний меридиан – перпендикулярные прямые, параллели – дуги, выпуклостью направленные к экватору, меридианы – кривые малой кривизны, направленные выпуклой стороной от центрального меридиана.
• условные – те, что ни входят ни в один из выше перечисленных классов. Параллели и меридианы на них являются кривыми очень разного вида.

Полное название проекций может быть следующим: косая азимутальная равновеликая, нормальная равноугольная цилиндрическая, произвольная поликоническая и т.д.

Источник