Excel прямая геодезическая задача

Решение задач в Excel. Прямая и обратная геодезические задачи

Презентация к уроку

Цель настоящей статьи – обмен опытом преподавания дисциплины «Информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности». Рассматриваются решения профессиональных задач в Excel для специальности «Земельно-имущественные отношения» в системе СПО, второй курс обучения.

Настоящая методическая разработка состоит из презентации к уроку (Презентация) и двух приложений: технологическая карта урока (Приложение 1), методические указания к работе, выходной анкета обучающегося, бланк отчета, критерии оценки работы (Приложение 2).
Тема занятия – «Решение профессиональных задач в Excel: прямая и обратная геодезические задачи».

Из курса геодезии обучающимся известны алгоритмы решений прямой и обратной геодезической задач: по этой теме они сдавали расчетную работу, выполненную с помощью калькулятора.

Основная образовательная цель занятия – познакомиться с технологией решения в Excel основой прямой геодезической задачи и самостоятельно создать программу для решения обратной задачи.

Занятие – два спаренных урока. Первая половина занятия посвящена повторению материала по геодезии и информатике, а также разбору примера решения прямой геодезической задачи, выполненной самостоятельно двумя студентами при подготовке к уроку. Вторая половина занятия – выполнение практической работы по описанию каждым обучающимся, анализ результатов работы, формулировка выводов.
Вид занятия – практическая работа с элементами развивающего урока.

Под развивающим обучением понимается активно-деятельностный подход обучения, идущий на смену объяснительно-иллюстративному способу. В технологии развивающего обучения обучающемуся отводится роль самостоятельного субъекта, взаимодействующего с окружающей средой.

Используются следующие приемы развивающего урока: проблемные вопросы, востребованность опыта учащихся, выполнение исследовательского задания, решение практической задачи.

Занятие готовится при активном участии лучших студентов группы. Под руководством преподавателя была проведена серьезная подготовка к уроку:

• создана программа для решения прямой геодезической задачи, начиная от формулировки задания до обработки 5 вариантов типовой задачи;
• подготовлен краткий устный доклад об основных этапах написания программы и ее тестировании;
• подготовлены иллюстрации для презентации к уроку и краткий устный доклад по основным терминам геодезии.

Презентация является стержнем занятия: занятие построено на обсуждении материала слайдов; большой объем материала обрабатывается с помощью презентации быстро и эффективно.

Материал для повторения включает в себя основные термины по геодезии, формулировки геодезических задач, математическую модель прямой задачи, а также этапы решения задач с помощью ЭВМ.

Новый материал включает в себя решение прямой геодезической задачи в Excel от разработки структуры шапки таблицы до демонстрации действующей программы.

Для поддержания активности студентов и темпа урока преподаватель использует различные проблемные и контрольные вопросы, на долгих паузах предлагает несколько вариантов ответа, постоянно опирается на востребованные знания обучающихся по геодезии, информатики и ИКТ.

Наглядные успехи сверстников в создании сложной электронной таблицы являются мощным рычагом для саморегуляции остальных обучающихся.

Перед обучающимися ставится задача (слайды 11-13) – создать программу для решения обратной геодезической задачи. Задача решается поэтапно, ее решение — четыре взаимосвязанные электронные таблицы.

Преподаватель демонстрирует работу действующей программы. Затем обучающимся выдаются методические указания в электронном виде (файл МУ).

Преподаватель объясняет, как работать с методическими указаниями.

В методических указаниях для каждой таблицы дана структура в виде шапки таблицы, вид формул для ввода. От обучающихся требуется создать и отформатировать шапку таблицы, ввести в первую строку все формулы, протестировать формулы при известных исходных данных и результатах вычисления (оперативное тестирование); выполнить копирование формул. При необходимости исправить ошибки и еще раз протестировать. Результаты на каждом этапе рекомендуется предъявлять преподавателю.

На экране монитора у обучающегося два окна рядом: окно с методическими указаниями и окно Excel.

Преподаватель объясняет, где разместить результаты работы в электронном виде. По окончании работы обучающемуся следует заполнить выходную анкету и бланк отчета о проделанной работе. Все файлы (практическая работа, анкета и отчет) размещаются в папке с именем обучающегося, которая сбрасывается в Общую папку для преподавателя, а также копируются на флэшку обучающегося.
Преподаватель озвучивает критерии оценки работы:

• «Удовлетворительно»: созданы все таблицы, протестированы, имеются 1-2 недочета, форматирование выполнено минимально (в виде границ). Отчет по работе не представлен. Анкета заполнена.
• «Хорошо»: все таблицы созданы и протестированы; форматирование минимально
  (в виде границ). Отчет по работе представлен. Анкета заполнена.
• «Отлично»: все таблицы созданы и протестированы; форматировано выполнено полностью и подчеркивает логическую структуру таблицы. Отчет по работе представлен. Анкета заполнена.

Преподаватель напоминает, что практическая работа прекращается за 15 минут до звонка.

Обучающиеся приступают к практической работе.

Преподаватель контролирует ход выполнения работ, следит за его темпом, по мере необходимости консультирует обучающихся и выставляет предварительную оценку, создает для себя банк типовых ошибок обучающихся.

За 15 минут до окончания занятия практическая работа прекращается, преподаватель выдает домашнее задание (слайд № 13) и делает обзор общих ошибок, сообщает предварительные оценки, напоминает, что отчет по работе и выходную анкету следует сдать за один день до следующего занятия.

Окончательная оценка выставляется на следующем занятии.

На следующем занятии 15 минут отводится на подведение итогов. По слайдам № 14-17 еще раз озвучиваются названия использованных функций, и основных операций (слайды 18-21). На этом изучение темы Excel заканчивается. Оценки выставляются в журнал.

Анализ выходных анкет позволил сделать следующие выводы:

• Интегративные задания (геодезия-информатика) изменили характер повторения и объяснения нового материала: обычное изложение уступило место диалогу преподаватель — студенты, перевело обсуждение проблемы на новый уровень – «на равных», что привело к дальнейшей активной работе обучающихся и их высокой самооценке.
• Были достигнуты цели: образовательные и развивающие (все успешно выполнили практическую работу, оформили отчет, сделали самоанализ и самооценку, активно участвовали в обсуждении), воспитывающие (обучающиеся активно сотрудничали в паре и с преподавателем, проявили себя как ответственные и вдумчивые работники). Большая гордость за студентов, участвовавших в подготовке урока.
• Использованные дидактические материалы: презентация, программы-образцы, методические указания, – позволили провести урок эффективно. Проработан большой объем материала по геодезии и информатике, выполнена практическая работа в Excel. Технические средства: видеопроектор и компьютерная сеть — обеспечили наглядность материала в ходе его изложения и обсуждения, а также скорость обработки результатов в электронном виде (заполнение анкет и бланка отчета), обеспечили возможность копирования файлов для окончательной доработки темы дома.
• Использование наряду с классической практической работой элементов развивающего обучения позволило повысить активность обучающихся и их интерес к программе Excel, дисциплине в целом, к профессии.
• Домашнее задание было выполнено, некоторые обучающиеся выполнили его во время практической работы.
• Применяется дифференцированный подход в обучении. Предоставление права выбора работы в паре дает слабым студентам чувство уверенности и возможность подтянуться до нужного уровня. Обучающимся дается возможность повысить оценку путем усовершенствования программы.
• Применяются
  1. приемы, направленные на выработку понятий и определений;
  2. приемы, направленные на поиск сходства и различия с явлениями, изученными ранее;
  3. поэтапная постановка проблем, обсуждение и формулировка выводов;
  4. анализ и поиск ошибок, меры предупреждения ошибок;
  5. демонстрация действующих программ как главное средство для саморегуляции обучающихся.

Источник

2. Разработка приложения “Прямая геодезическая задача”

На листе Excel разместить таблицу, содержащую 5 столбцов с именами: N-номер пункта, A-дирекц. угол (град.), d-гориз. Пролож. до след. пункта, X, Y -координаты. Ввести данные тестового примера (для 3-7 пунктов) в столбцы N,A,d, а для первого пункта — и в столбцы X,Y. Программа должна вычислять координаты X,Y остальных пунктов.

На листе Excel разместить переключатели (Option Buttons) с надписями (свойство Caption) Левые углы и Правые углы, а еще правее кнопку с надписью Вычислить. Кнопке должна соответствовать событийная процедура вычисления координат пунктов. Программу надо отладить на примерах, когда измерены левые и правые углы.

3. Разработка приложения “Обратная геодезическая задача”

Задача аналогична предыдущей (см. работу 2), только заданными являются столбцы N, X, Y, а вычислить надо дирекционные углы и горизонтальные проложения в столбцах A, d.

4. Разработка приложения “Преобразование географических координат в прямоугольные и прямоугольных в географические”

Э

та курсовая работа особенно полезна для студентов, будующая специальность которых имеет отношение к наукам о Земле (геология, геодезия, экология, горное дело и т.п.). Но, вообще говоря, представлять системы координат, в которых строятся различные карты, должен каждый образованный человек. Известно, что в качестве геометрической модели Земли используют эллипсоид. В России обычно применяют параметры эллипсоида Красовского:

a = 6 378 245.000 м — большая полуось,

b = 6 356 863.019 м — малая (полярная) полуось,

e

₁ 2 = 0.006 693 4216 – квадрат первого эксцентриситета,

e₂ 2 = 0.006 719 2188 – квадрат второго эксцентриситета.

Д ля перехода к прямоугольным координатам эллипсоид (как дыню) разрезают от полюса к полюсу на шестиградусные зоны (дольки). Каждая зона-долька как-бы распрямляется – делается плоской. Координата X отсчитывается от экватора, а Y – от осевого меридиана зоны с добавлением 500 км. Эта добавка к координате Y служит для того, чтобы координаты Y были положительными. Таким образом, в каждой зоне свои координаты Y, отсчитываемые от своего осевого меридиана.

Каждая шестиградусная зона делится еще параллелями через 4 градуса, и получаются листы, для которых строятся карты масштаба 1:1000000 (в 1 см 10 км). Каждый лист миллионного масштаба делится на 36 листов масштаба 1:200000 или на 144 листа масштаба 1:100000 (в 1 см 1 км) – так строятся карты в прямоугольных координатах.

Обозначим широту точки через LT (Latitude – широта), а долготу – через LN (Longitude – долгота). С формулами для расчета X, Y по известным значениям LT, LN при заданном осевом (центральном) меридиане CM можно познакомиться по указанным в конце этой работы книгам. Вместо формул, здесь просто приведем начало модуля, содержащего общую процедуру LTLNtoXY, пересчитывающую географические координаты в прямоугольные, и опишем постановку остальных задач, которые надо запрограммировать, чтобы завершить разработку приложения.

Const Pi180 As Double = 0.0174532925

Const A As Double = 6378245

Const B As Double = 6356863.019

Const EE1 As Double = 0.0066934216

Const EE2 As Double = 0.0067192188

Private Sub LTLNtoXY(LT As Double, LN As Double, X As Double, Y As Double, CM As Double)

‘ LT – ШИPOTA (радианы)

‘ LN – ДOЛГOTA (радианы)

‘ CM — ОСЕВОЙ MEPИДИAH (градусы)

‘ X, Y – KOOPДИHATЫ (км)

Dim N As Double, DL As Double, S As Double, DL2 As Double, T As Double, T2 As Double

Dim SINLT As Double, COSLT As Double, COS2 As Double, COS3 As Double, COS5 As Double

Dim A2 As Double, A4 As Double, B1 As Double, B3 As Double, B5 As Double, T4 As Double

DL = LN — CM * Pi180: DL2 = DL * DL

SINLT = Sin(LT): COSLT = Cos(LT): T = SINLT / COSLT

T2 = T * T: T4 = T2 * T2

COS2 = COSLT * COSLT: COS3 = COSLT * COSLT * COSLT: COS5 = COS2 * COS3

N = A / Sqr(1 — EE1 * SINLT * SINLT)

S = 6367558.49587 * LT — 16036.48027 * Sin(2 * LT) + _

16.828067 * Sin(4 * LT) — 0.021975 * Sin(6 * LT)

A2 = N * SINLT * COSLT / 2: A4 = N * SINLT * COS3 * (5 — T2) / 24

B1 = N * COSLT: B3 = N * COS3 * (1 — T2 + EE2 * COS2) / 6

B5 = N * COS5 * (5 — 18 * T2 + T4) / 120

X = ((A2 + A4 * DL2) * DL2 + S) * 0.001

Y = ((B3 + B5 * DL2) * DL2 + B1) * DL * 0.001 + 500

Для построения приложения (назовем его Координаты.xls) на листе Excel в первой строке поместим названия столбцов таблицы: Номер точки, LT, LN, X, Y, Число итераций. Введем в ячейки второй и следующих строк номера нескольких точек и их географические координаты в градусах и поместим на лист Excel элементы управления, как показано ниже:

Источник