Dem цифровая модель рельефа

Dem цифровая модель рельефа

В данном разделе пойдет речь о глобальной (мировой) матрице рельефа с разрешением 3 угл.сек.(примерно 90 метров). Эти данные были получены в различных проектах и находятся в открытом доступе. Упомяну некоторые из проектов: SRTM; ASTER GDEM; ViewFinderPanoramas. Каждый из проектов развивался со временем и имеет несколько версий данных, улучшающихся с точки зрения их точности и корректности.

Ниже приведено изображение мировой матрицы рельефа в серых полутонах. Более светлым оттенкам соответствуют большие высоты рельефа и наоборот. Матрица имеет размер 432000 х 216000 элементов, при условии, что все элементы одинакового размера (3 угл.сек.). При кодировании высоты двумя байтами вся матрица занимает около 200 Гб. Немало.

Темы обсуждений

Оценка полноты и точности планового положения ЦМР

Средством контроля ЦМР может служить Google Earth. При помощи файлов формата KML в Google Earth можно подгрузить векторную информацию и наложить ее поверх снимков Google.
Для контроля полноты и точности планового положения ЦМР было бы неплохо иметь в векторном виде береговую линию мирового океана, полученную по ЦМР. Сформировать ее не очень сложно. Действительно, относительно просто можно отметить все пикселы ЦМР, которые касаются воды — уровня мирового океана. Затем все отмеченные точки нужно соединить в поли-линии. На этом этапе можно использовать тот или иной автоматический векторизатор.

Такая процедура была сделана и получена береговая линия мирового океана.
Скачать ее в формате KML можно здесь:
для восточного полушария
для западного полушария

Особенности береговой линии

1. Общий вид береговой линии ЦМР приведен ниже.

Видно, что линии правильно повторяют контуры материков Земли.

2. Сравнение с береговой линией Google.

Ниже приведен пример отображения береговой линии ЦМР (красный цвет) на фоне снимков Google. Желтым цветом отображается также береговая линия Google.

Видно, что береговая линия ЦМР близка, но не совпадает с береговой линией Google. Какая же из береговых линий более точно совпадает с береговой линией фото-изображений? Как ни странно, линия от ЦМР более точна, что можно наблюдать при большем увеличении на следующем скриншоте:

При данном увеличении Google делает свою береговую линию (желтую) прозрачной и поэтому ее не видно, но хорошо видно, что линия ЦМР (красная) с приличной точностью совпадает с реальным берегом. Измеренные в данном месте ошибки составляют величину 100-200 метров (примерно 1-2 пиксела ЦМР).

3. Еще несколько примеров:

Приведенные примеры показывают достаточно хорошее совпадение береговой линии ЦМР и реальной береговой линии на фотоизображении. Лишь изредка ошибка составляет около 300-600 метров.

4. Гладкость береговой линии.

Видно, что береговая линия ЦМР имеет зубчатую форму, что обусловлено отсутствием какого-либо сглаживания. Это было сделано специально для максимального сохранения исходной формы линии. Если использовать полученную береговую линию ЦМР для других целей, ее можно обработать специальными фильтрами для получения гладкой кривой.

5. Точность планового положения ЦМР.

Любой желающий может сам для себя сделать вывод о точности планового положения, используя предоставленные мной файлы с береговой линией ЦМР. Достаточно иметь желание и много времени.
Мой вывод: точность планового положения ЦМР в прибрежных районах составляет величину 100-200 метров (1-2 эл.ЦМР). Ошибки в 300-600 метров, появляются изредка, являются локальными и связаны с небольшой высотой данных областей.

На ЦМР присутствуют все континенты, большие острова, архипелаги Земли. Однако, следует отметить частичное отсутствие мелких или протяженных, но низких островов, что иллюстрируется следующими примерами:

Все острова, не обведенные красными линиями, отсутствуют на ЦМР. В тех районах, где наблюдается множество мелких островов такие ситуации — не редкость. Размеры пропущенных на ЦМР островов как правило соизмеримы с размером ячейки ЦМР — примерно 90 м. Но изредка размеры пропущенных островов достигают 300 метров по максимальной стороне острова.
На мой взгляд отсутствие мелких островов вызвано преднамеренным применением специальной обработки радио-сигнала, отраженного от водных поверхностей (для ЦМР, полученной в проекте SRTM). Эта обработка видимо удаляет мелкие неоднородности водной поверхности, сравнимые с размером одного элемента ЦМР, и делает ровной (с нулевой высотой) всю поверхность мирового океана.

Еще одна особенность — наличие несуществующих островов. Такие ситуации встречаются крайне редко, но все же возможны. Ниже приведена одна из таких ситуаций. Это риф или отмель, которая возможно при сильном отливе превращается в сушу.

Источник

Dem цифровая модель рельефа

При геометрической коррекции снимков часто производится процедура их ортотрансформирования, которая использует цифровые модели рельефа (ЦМР) или местности (ЦММ). Основное отличие моделей заключается в том, что ЦМР проходит непосредственно по земной поверхности, а ЦММ включает в себя высоты зданий, растительности, т.е. всего того, высота чего фиксируется при съемке сверху. Перечислим основные глобальные цифровые модели местности, которые выложены в свободный доступ. Все они имеют пространственное разрешение 1 угловая секунда (приблизительно 30 метров), скачиваются после предварительной регистрации на порталах, где они выложены.

1. ALOS World 3D

Цифровая модель местности ALOS World 3D — 30m (AW3D30) построена на основе почти 3 миллионов сцен панхроматической съемки сенсором «PRISM» японского спутника ALOS. Съемка производилсь в 2006 – 2011 годах, выходная ЦММ покрывает всю поверхность суши. Свободно-распространяемая ЦММ с разрешением 30 метров создана на основе более детальных ЦММ с разрешением 2,5 и 5 метров, распространяемых на коммерческих условиях. Первая версия модели вышла в мае 2015 года, она постоянно дорабатывается, и сейчас в свободном доступе для скачивания размещена версия 3.2. Её можно скачать в виде тайлов 5х5 или 1х1 градус с портала после предварительной регистрации.

2. SRTM

Миссия Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) производилась на борту космического челнока Endeavour с 11 по 22 февраля 2000 года для обработки в режиме однопроходной интерферометрии, при этом шел одновременный прием сигналов с использованием двух разных радиолокационных антенн в С- и Х-диапазонах. Различия между двумя сигналами позволили рассчитать высоту поверхности. За это время работы было отснято примерно 80% суши в диапазоне между 60 градусом северной и 56 градусом южной широты. Начиная с 2003 года, выпускались разные версии ЦММ с пространственным разрешением от 90 до 30 метров.

Последнюю версию ЦММ можно скачать в виде тайлов размером 1х1 градус с разрешением 30 метров с портала SRTM после предварительной регистрации. Также они выложены на портале EarthExplorer, вместе с другими версиями.

3. ASTER GDEM

Источник

Оцениваем открытые и коммерческие цифровые модели рельефа

В дополнение к открытым спутниковым данным, некоторые из которых перечислены в статье Общедоступные данные дистанционного зондирования Земли: как получить и использовать, существует и множество производных продуктов — например, рельеф. Притом можно найти открытый рельеф разного пространственного разрешения, равно как и множество коммерческих, и появляется задача выбрать лучший продукт из доступных.

Сегодня мы рассмотрим открыто доступный рельеф пространственным разрешением 30 м и 1 м и сравним с коммерческим разрешением 1 м. Для сравнения и оценки рельефа разного масштаба используем методы анализа пространственного спектра, неоднократно описанные в моих предыдущих статьях, например, Пространственные спектры и фрактальность рельефа, силы тяжести и снимков В силу фрактальной природы рельефа, его спектр в двойных логарифмических координатах должен совпадать с линией, и мера этого совпадения и есть качество рельефа, а разрешение, начиная с которого компоненты спектра подчиняются закону фрактальности, его реальное разрешение. Как будет показано на высокодетальном открытом рельефе, выбранный метод оценки корректен.

Рельеф USGD NED DEM 1m и ALOS DEM 30m со спутниковой картой Google Satellite

Введение

Занимаясь разными задачами (геологического) моделирования, раз за разом я сталкивался с одними и теми же проблемами в используемом рельефе (как открыто доступном, так и коммерческом). Скажем, гидродинамическое моделирование затопления местности, построение трехмерной геологической модели (решение обратной задачи), спутниковая интерферометрия — все это требует знания детального рельефа местности. Но какой рельеф ни возьми, если детально его рассмотреть, мы увидим огромное количество артефактов. Пусть визуальная оценка это дело субъективное, но и в пространственных спектрах наблюдается удручающая картина.

Рассмотрим ниже некоторые принципиальные особенности цифрового рельефа и далее проверим его качество на примерах от различных производителей.

Заявленное пространственное разрешение рельефа

Пространственное разрешение рельефа, даже построенного по одним и тем же исходным данным, варьируется в широких пределах в зависимости от территории. И, тем более, разное разрешение и точность имеют результаты, полученные разными способами — скажем, методом триангуляции космоснимков и с помощью лидарной съемки. К примеру, для территории США доступно множество продуктов рельефа разрешением от 1 м до 30 м, так что вся территория страны покрыта рельефом 30 м и 10 м, а часть территорий доступны с разрешением 5 м и 1 м. Таким образом, единый рельеф разрешением 1 м на всю территорию США будет синтезом разномасштабных рельефов и получившиеся детализация и точность будут варьироваться по территории. В идеале, следовало бы объединять данные в спектральной области или с использованием интерполяции методом ближайшего соседа, на практике же часто используются нелинейные методы интерполяции, так что получившийся продукт содержит широкую полосу «мусорных» компонент пространственного спектра. При взгляде на такой рельеф становится понятно, что выглядит он как-то не так, но точную оценку можно получить лишь при анализе его пространственного спектра.

Заявленная вертикальная точность рельефа

Точность рельефа может определяться совершенно разными способами, например, как величина ошибки относительно набора референсных точек на поверхности или относительно исходных данных (вопрос точности которых это совсем другая история). Точность может указываться и так, к примеру: «ошибка не более 5 м», что на самом деле означает ошибку не более 5 м с доверительным интервалом 95% (или другим), то есть вовсе не гарантирует точность 5 м для любого отдельно взятого пиксела или участка. Поскольку точность оценивается для отдельных пикселов и отдельных участков, для которых есть точные отметки высот, то в пределах большой территории может сильно варьироваться. Например, если 99% рельефа занимает плоская равнина с малыми перепадами высот и, следовательно, высокоточным рельефом, то оставшийся 1% рельефа может иметь точность в 100 раз худшую. Поэтому рельеф заявленной точности 5 м доступен на всю территорию планеты, а 10 см точности только выборочно. Но и это еще не все. Точность рельефа видимой поверхности (Digital Surface Model, DSM) соотносится к точности использованных для создания рельефа данных — к измеренной поверхности (в зависимости от местности это может быть лес или скалы и так далее), так что при другом ветре и в другой сезон измеренные значения окажутся далеко за пределами заявленной точности. В случае же рельефа непосредственно поверхности планеты (Digital Terrain Model, DTM) есть разные методы исключения растительности (даже трава и кустарник дают погрешность по высоте более 10 см, не говоря про деревья), а оценка точности производится, как правило, по некоторым референсным точкам только на открытой местности.

Оценка реального пространственного разрешения рельефа

Поскольку и пространственному разрешению рельефа доверять нельзя, то нужны методы для объективной оценки — чтобы корректно сравнить набор разных рельефов, зачастую, построенных разными способами. Одним из простых и надежных является метод анализа пространственного спектра для определения реального разрешения — такого, что детали меньшего масштаба не являются достоверными. Поскольку ожидаемая форма спектра рельефа для всех масштабов определяется его фрактальной размерностью, то реальное пространственное разрешение рельефа равно минимальному масштабу, на котором его фрактальный спектр не искажен.

Оценка вертикальной точности рельефа

При выполнении анализа и обработки рельефа в частотной области, или домене (Frequency domain) вертикальная точность определяется шириной спектра. Обрезание спектра по реальному разрешению рельефа не изменяет его точности, поскольку обрезаемые компоненты не достоверны и не могут систематически улучшать оцениваемую точность. Это дает следующий критерий корректности — величина отклонения рельефа с обрезанным спектром от исходного не должна превышать заявленную точность исходного рельефа. Далее, при наличии референсных наземных точек или точного рельефа (для отдельных участков) можно оценить рельеф стандартным способом вычисления ошибок. Кроме того, возможно использование спутниковой интерферометрии для вычисления вертикальных смещений точек поверхности между двумя моментами времени и сравнение этих смещений для двух рельефов, построенных по тем же данным радарной съемки и для тех же моментов времени.

Глобальный рельеф всей планеты ALOS World 3D — 30m (AW3D30) точностью 5 м, построенный методом триангуляции. Реальное разрешение 30 м

Это комбинированный открытый продукт размером около 220 ГБ, доступный на сайте производителя ALOS World 3D — 30m (AW3D30) и на платформе Google Earth Engine (GEE) как ALOS DSM: Global 30m. Комбинированный он потому, что использует для заполнения пропущенных значений рельефы SRTM 30m, ASTER DEM и другие. На мой взгляд, является лучшим из открытых глобально доступных. Если SRTM содержит серьезные пиксельные артефакты, а ASTER DEM — буквально «кляксы» некорректно интерполированных значений, то ALOS практически не грешит подобными проблемами. Анализ пространственного спектра в Python ноутбуке показывает следующий результат:

Для пространственного спектра рассматриваемого рельефа в двойных логарифмических координатах коэффициент детерминации R—квадрат равен 98% для масштаба от 30 метров. Таким образом, этот рельеф явно получен из более детального — и действительно, поставщик также предлагает коммерческий рельеф разрешением 5 м и все той же вертикальной точностью 5 м.

Вертикальная точность получена относительно USGD NED DEM точностью 10 см. Среднеквадратичная ошибка составляет (RMSE) 5.1 м, что полностью соответствует заявленной точности обоих продуктов: 5 м точность рельефа ALOS плюс 0.1 м точность рельефа USGD NED DEM.

Коммерческий рельеф 1 м, построенный методом триангуляции. Реальное разрешение skipped

Образец коммерческого рельефа со спутникового аппарата Pléiades от компании Airbus DS Geo SA получен с официального сайта Elevation1 DSM + Pléiades Ortho 0.5m pan-sharpened (Orthoimage included). Для целей тестирования я выбрал участок горной местности почти без техногенных объектов. Обратим внимание на лицензионное соглашение, которое разрешает только внутреннюю техническую оценку продукта («to use the PRODUCT for internal technical evaluation purposes only») и запрещает публикацию любых результатов («any derivative product or information»). В связи с этим, я опубликую только Python ноутбук, который вы можете запустить для собственной «внутренней технической оценки продукта», согласно лицензии, и получить точное значение пространственного разрешения. Обратите внимание, что отметка 60 м на графике пространственного разрешения в коде ноутбука поставлена исключительно для удобства оценки фрактальности спектра и я не несу ответственности за то, что она может вам показаться равной реальному пространственному разрешению рассматриваемого рельефа.

Вертикальную точность оценить не удастся, поскольку для выбранной территории отсутствуют данные для выполнения проверки. Впрочем, с учетом реального разрешения этого рельефа, в дополнительных проверках уже нет никакой необходимости.

Аналогичная картина и со многими другими коммерческими продуктами рельефа, когда производители всеми способами скрывают информацию о реальном качестве их продуктов.

Рельеф США USGD NED DEM 1 м точностью 10 см, построенный по данным лидарной съемки. Реальное разрешение около 2 м

7700 исходных zip архивов общим объемом около 1 ТБ и распакованным размером 1.7 ТБ. Реальная карта покрытия составляет примерно половину от официально заявленной — я скачал все тайлы и сделал карту покрытия, на которой оказалось, что многие тайлы целиком или существенно перекрываются (хотя не должны, по документации перекрытие соседних тайлов составляет ровно 6 граничных пикселов). Содержит заметные пиксельные артефакты, но качество впечатляет — по сравнению с рельефом, построенным методом триангуляции снимков. Анализ пространственного спектра в Python ноутбуке показывает следующий результат:

Для пространственного спектра рассматриваемого рельефа в двойных логарифмических координатах коэффициент детерминации R—квадрат равен 98% для масштаба от 2х метров (для масштаба от 4х метров R—квадрат равен 99%). Таким образом, как и следует из теории, точный рельеф фрактален на всех масштабах.

Вертикальную точность, очевидно, напрямую проверить мы не можем за отсутствием данных такой детальности. Тем не менее, косвенная проверка — вычисление среднеквадратичного отклонения (RMSE) от рельефа ALOS World 3D — 30m — показывает ожидаемый результат 5.1 м, что полностью соответствует заявленной точности обоих продуктов: 5 м точность рельефа ALOS плюс 0.1 м точность рельефа USGD NED DEM.

Заключение

С помощью качественного рельефа высокого разрешения можно выполнить гидродинамическое моделирование на поверхности, смотрите Гидродинамическое моделирование (CFD) на рельефе с помощью MantaFlow и визуализация результатов в ParaView, и построить детальные геологические модели как показано в статье Построение достоверных геологических моделей. При использовании методов фрактальной математики становится возможным выделение рудных объектов метрового масштаба, см. Пространственные спектры и фрактальность рельефа, силы тяжести и снимков. Также детальный рельеф помогает, при определенных условиях, уточнить спутниковые интерферограммы и получить более детальную картину отражения сейсмических волн от глубинных объектов и более точную модель смещений поверхности, см. Геология XXI века как наука данных о Земле и Вычислительная геология и визуализация.

В следующей статье мы рассмотрим синтез высокодетального рельефа по общедоступным открытым данным, используя статистические методы. В самом деле, нам доступны серии радарных и оптических космических снимков разрешением от 5 м, и улучшение открытого глобального рельефа 30 м до разрешения снимков выглядит очень заманчиво. Вот мы и проверим, как и насколько это возможно сделать.

Источник