Вопрос Астрономо-геодезическая сеть (агс)
Вопрос) Методы построения ГГС.
Основными методами построения (методами определения координат пунктов) государственной плановой геодезической сети являются спутниковые, триангуляция и полигонометрия.
Разработка и применение спутниковых методов для определения координат пунктов государственной геодезической в настоящее время является приоритетным по сравнению с другими методами. В тоже время, они имеют ряд ограничений затрудняющих их использование в условиях застроенных территорий, залесённой местности и ряде других случаях.
Триангуляция — метод определения относительного (взаимного) планового положения геодезических пунктов путём построения на местности систем смежно расположенных треугольников , в которых измеряют их углы , а в сети триангуляции — длину хотя бы одной стороны (базисной стороны).
Системы треугольников строят в виде рядов (см.рис.)
 | |
|
Триангуляция до последнего времени являлась одним из основных методов построения государственной геодезической сети.
Полигонометрия — метод определения положения (координат) геодезических пунктов заключается в проложении на местности полигонометрического хода, точками которого, в том числе, и являются определяемые пункты.
Последующее сгущение государственной геодезической сети представляет собой сети сгущения , которые подразделяют на 1 и 2 разряды, а на их основе – съемочные сети, используемые также для выполнения инженерно-геодезических работ различного характера и назначения. 
Исходными в теодолитном ходе (полигоне) являются координаты одной из его точек, называемой начальной, и дирекционный угол одной из сторон. При производстве работ стремятся совместить одну из точек этой стороны с начальной точкой теодолитного полигона.
Для того чтобы определить координаты начальной точки и дирекционный угол начальной стороны решают так называемую задачу «привязка теодолитного полигона к пунктам геодезической сети».
На рис. показаны два пункта геодезической сети (п.А и п.В ) и сторона теодолитного полигона (т.Н — т.1).
Координаты XВ,YВпункта В известны, также известен дирекционный угол aАВ стороны А-В.
 |
Для того, чтобы определить координаты начальной точки полигона и дирекционный угол начальной стороны на местности измеряют:
На пункте В —
правый bВ и левый lВ по ходу В-Н-1 горизонтальные углы (примычные углы) между направлениями с пункта В на пункт А и точку полигона 1 ;
горизонтальное проложение SВН между п.В и начальной точкой полигона;
Вопрос 8.
Градусные измерения, высокоточные астрономические и геодезические измерения, выполняемые на земной поверхности для определения фигуры и размеров Земли. Современные Г. и. представляют астрономо-геодезические сети, служащие для обоснования топографических съёмок (см. Топография).
Геометрические основы Г. и. сложились в глубокой древности, когда возникло учение о шарообразности Земли и появилась практическая необходимость в определении радиуса земного шара для нужд астрономии, геодезии, географии и картографии. Первоначально Г. и. заключались в измерении линейной длины S дуги меридиана между двумя точками А и В, а также в измерениях в этих точках зенитного расстояния z (см. Небесные координаты)какого-нибудь небесного светила s в меридиане (рис. 1). Путём сопоставления линейной длины S дуги меридиана и соответствующего ей угла при центре Земли, равного разности широт конечных точек этой дуги и определяемого по формуле:
определялась длина D дуги земного меридиана:
откуда и возникло понятие об измерении градуса земной окружности или о Г. и. Этим же способом определялся и радиус R земного шара по формуле:
Первое в истории определение радиуса земного шара методом Г. и. было произведено жившим в Египте греческим учёным Эратосфеном около 250 до н. э. Зная, что в полдень в дни летнего солнцестояния Солнце в Сиене (ныне Асуан) освещает дно глубоких колодцев, т. е. находится в зените, а в Александрии отклоняется от зенита на 1 /50 часть окружности, он определил, что измеряемое в центре Земли угловое расстояние между этими городами равно 7°12′. Линейное же расстояние между теми же городами, считая их лежащими на одном и том же меридиане, он определил по времени и скорости движения торговых караванов и принял равным 5 тыс. египетских стадий. Отсюда он нашёл, что радиус земного шара равен 39 790 стадий, т. е. 6311 км.
Одно из последующих Г. и. было произведено араб. учёными в 827 по приказу багдадского халифа Мамуна на равнине между рр. Тигром и Евфратом под широтой около 36° и основывалось на определении линейной дуги меридиана путём непосредственных измерений на местности и соответствующего ей угла в центре Земли по измерениям меридианных высот одних и тех же звёзд в её конечных точках. Это Г. и. показало, что длина дуги меридиана в один градус равна 112 км, т. е. дало для своего времени достаточно точный результат.
После изобретения голландским учёным В. Снеллиусом в 1615—17 метода триангуляции появилась возможность измерять дуги меридианов и параллелей любой длины. Применив этот метод, французский учёный Ж. Пикар в 1669—70 произвёл Г. и. по дуге меридиана от Парижа до Амьена. Для измерения углов триангуляции он впервые применил геодезические инструменты со зрительными трубами, снабженными сеткой нитей.
Во 2-й половине 17 в. обнаружились некоторые факты и явления, которые вызвали новые научные взгляды на форму Земли как планеты, изменившие задачи Г. и. Так, французский астроном Ж. Рише обнаружил, что в Кайенне, расположенной в Южной Америке, вблизи экватора, часы с маятником, выверенные в Париже, отстают на 2 1 /2 мин в сутки и что для исправления их хода необходимо укоротить маятник на 3 мм. Аналогичный факт установил и английский астроном Э. Галлей на о. Св. Елены в 1677. Объясняя эти факты, исходя из закона всемирного тяготения, И. Ньютон в 1680 высказал мысль, что Земля не шар, а несколько сплюснута в направлении оси вращения и имеет вид сфероида. Предполагая, что все частицы массы Земли находятся в состоянии взаимного притяжения, Ньютон теоретически определил сжатие земного сфероида и получил величину 1 /230. Голландский физик Х. Гюйгенс, предполагая, что массы Земли притягиваются только к её центру, в 1690 также определил сжатие земного сфероида и нашёл величину 1 /576. В 1691 из непосредственных наблюдений было открыто сжатие планеты Юпитер и тем же самым получено наглядное доказательство возможной сфероидичности планет Солнечной системы.
В связи с возникновением точки зрения о том, что Земля имеет форму сфероида, который в простейшем случае является эллипсоидом вращения, задача Г. и. уже состояла в определении радиуса экватора а и полярного радиуса b Земли (рис. 2) или радиуса экватора и сжатия а земного эллипсоида, т. е. величины
Длина дуги S меридиана на эллипсоиде вращения и широты j1 и j2 её конечных точек связаны между собой уравнением.
Если длину дуги меридиана определить из геодезических измерений, например методом триангуляции, а широты её конечных точек — из астрономических наблюдений, то в приведённом уравнении останутся два неизвестных а и а, характеризующих размеры земного эллипсоида. Поэтому для определения этих неизвестных в принципе достаточно выполнить Г. и. по двум дугам меридиана в различных географических широтах. Но в действительности для этой цели используются Г. и. по многочисленным дугам меридианов и параллелей.
Чтобы впервые определить размеры земного сфероида, т. е. доказать сплюснутость Земли в направлении её оси вращения и обоснованность закона всемирного тяготения, который ещё вызывал много споров, французские учёные Ж. Кассини, Ж. Маральди и Ф. Лаир с 1684 по 1718 выполнили Г. и. по меридиану от Парижа на север до Дюнкерка и на юг до Перпиньяна. Однако это Г. и. не только не подтвердило теоретических выводов о сплюснутости Земли в направлении оси вращения, оно показало, наоборот, что она вытянута в этом направлении. Ошибочность этого вывода можно было объяснить ошибками астрономических и геодезических измерений. Но тогда это было ещё непонятно и поэтому вызвало новые споры о справедливости закона всемирного тяготения.
Для разрешения возникших споров Парижская академия наук организовала две экспедиции по Г. и. в сильно различающихся широтах, одна из которых была направлена в Перу — к экватору, а другая в Лапландию — к Полярному кругу. Перуанская экспедиция под руководством П. Бугера при участии Ш. Кондамина и Л. Годена работала с 1735 по 1742 и измерила дугу меридиана длиной около 3°. Лапландская экспедиция под руководством П. Мопертюи при участии А. Клеро и шведского физика А. Цельсия (автора температурной шкалы) работала в 1736—37 и измерила дугу меридиана всего лишь около 1°. Результаты работ этих экспедиций и Г. и. Кассини во Франции окончательно доказали как сплюснутость Земли, так и обоснованность закона всемирного тяготения и имели огромное значение для развития геодезии и др. наук.
С 1792 по 1797 по распоряжению революционного Законодательного собрания Франции в разгар Великой французской революции было произведено значительное для своего времени Г. и. от Дюнкерка до Барселоны. Это Г. и. производилось под руководством Ж. Деламбра и П. Мешена и послужило в своё время основой для установления длины метра, как одной десятимиллионной части четверти дуги земного меридиана.
С начала 19 в. астрономо-геодезические работы по программе Г. и. стали проводиться во многих странах в целях топографического изучения и картографирования их территорий. С разработкой методов и изобретением приборов для определения разностей долгот стали развиваться Г. и. и вдоль земных параллелей. К настоящему времени Г. и. произведены во всех странах Европы. Начатые в 1800 английскими геодезистами астрономо-геодезические работы в странах Индостана постепенно превратились в Г. и. и охватили значительные территории этих стран. Предпринятые в 30-х гг. 19 в. астрономо-геодезические работы позднее приобрели характер Г. и. в США. Они связаны ныне (2-я пол. 20 в.) с аналогичными работами в Канаде и Мексике, а также в некоторых странах Южной Америки. В 1883 английскими геодезистами было начато в Африке Г. и. от мыса Доброй Надежды до Каира, которое завершилось вскоре после 2-й мировой войны. В середине 20 в. начались работы по Г. и. в Китае, Австралии и др. странах. Начатые в конце 20-х гг. 20 в. астрономо-геодезические работы в СССР привели к современным Г. и. на обширных пространствах Европы и Азии.
В России Г. и. были начаты в 1816 К. И. Теинером в западных пограничных районах и В. Я. Струве в прибалтийских губерниях. Развитие этих работ завершилось измерением дуги меридиана от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана длиной около 25°20′ по широте. В 19 веке в России были произведены и другие астрономо-геодезические работы, которые позднее были заменены новыми.
По мере накопления материалов Г. и. с начала 19 в. были произведены различные определения размеров земного эллипсоида. К середине 19 в. в этих определениях обнаружились значительные расхождения, которые не могли быть объяснены ошибками Г. и. Пытаясь объяснить эти разногласия, русский геодезист Ф. Ф. Шуберт в 1859 высказал мысль о возможной трёхосности Земли и впервые определил размеры земного эллипсоида с тремя неравными осями. Но представление Земли в виде трёхосного эллипсоида не устранило противоречий в результатах различных Г. и. Отсюда возникло понимание, что Земля имеет сложный вид, и её фигура, по предложению нем. физика И. Листинга в 1873, была названа геоидом. С тех пор стали считать, что задача Г. и. состоит в определении размеров земного сфероида, наиболее правильно представляющего фигуру геоида, и отступлений геоида от этого сфероида. Но оказалось, что изучение фигуры геоида требует данных о внутреннем строении Земли и связано со значительными трудностями. Чтобы избежать их, сов. геодезист М. С. Молоденский в 1945 разработал теории и методы определения фигуры физической поверхности и внешнего гравитационного поля Земли.
В СССР были проведены новые Г. и. и связанные с ними гравиметрические работы. Широкое развитие получили также исследования по определению фигуры, размеров и гравитационного поля Земли. В 1940 Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов получили весьма важные данные о размерах земного эллипсоида, который под названием эллипсоида Красовского теперь применяется в геодезических работах СССР и др. социалистических стран (см. Красовского эллипсоид).
В настоящее время собственно Г. и. используются преимущественно только для определения размеров Земли. Характеристики же фигуры Земли, а также её гравитационного поля определяют по результатам измерений силы тяжести (см. Гравиметрия) и наблюдений движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) и дальних космических ракет (см. Спутниковая геодезия).При одновременном же определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли используют совместно всю совокупность данных Г. и., измерений силы тяжести и наблюдений движения спутников.
Данные о фигуре, размерах и гравитационном поле Земли имеют большое значение для астрономии, геодезии, картографии и др. отраслей знания. Они входят в состав астрономических и геодезических постоянных и широко используются для расчётов по запуску ИСЗ и дальних космических ракет.
Вопрос
Государственная геодезическая сеть. Государственная геодезическая сеть покрывает всю территорию Российской Федерации и служит ее главной геодезической основой.
Государственная геодезическая сеть (ГГС) предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение: установление и распространение единой системы координат на всю территорию страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований; геодезическое обеспечение картографирования территории страны и акваторий окружающих ее морей; геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов; обеспечение геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной среды; изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменений во времени; изучение геодинамических явлений; метрологическое обеспечение высокоточных технических средств определения местоположения и ориентирования.
Положение пунктов ГГС определено сочетанием методов триангуляции, полигонометрии, астрономических и спутниковых измерений. Каталоги координат пунктов в системе СК-95 (координатная система 1995 года) хранятся в территориальных аэрогеодезических предприятиях Федерального Агентства «Роскартография».
По мере совершенствования средств измерений и накопления новых данных ГГС модернизируется. Создаваемая в настоящее время сеть согласно “Основным положениям о государственной геодезической сети Российской Федерации” включает: фундаментальную астрономо-геодезическую сеть, высокоточную геодезическую сеть, спутниковую геодезическую сеть 1 класса, а также астрономо-геодезическую сеть и геодезические сети сгущения.
Фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС) — сеть пунктов, геоцентрические координаты которых определяются методами космической геодезии относительно центра масс Земли с погрешностью не более 10-15 см. Расстояния между пунктами 650 — 1000 км.
Высокоточная геодезическая сеть (ВГС) обеспечивает распространение на всю территорию страны геоцентрической системы координат и уточнение параметров связи геоцентрической системы с действующей системой координат СК-95. Пункты ВГС определяются по наблюдениям спутников навигационных систем ГЛОНАСС и GPS. Расстояния между пунктами 150 — 300 км.
Спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС-1) — сеть, создаваемая по мере необходимости по наблюдениям спутников систем ГЛОНАСС и GPS. Расстояния между пунктами 25 — 35 км.
Характеристики точности рассмотренных выше сетей представлены в табл. 6.1, где D – расстояние между пунктами в км.
| Сеть | Расстояние между смежными пунктами, км |
|
| ФАГС | 650-1000 | 2 см | 3 см |
| ВГС | 150-300 | 3 мм +0,05 мм · D | 5 мм +0,07 мм · D |
| СГС-1 | 25-35 | 3 мм +0,1 мм · D | 5 мм +0,2 мм · D |
Астрономо-геодезическая сеть включает ранее созданные сети 1 и 2 классов. Сети 1 класса создавались в виде звеньев длиной 200 — 250 км, расположенных главным образом вдоль меридианов и параллелей и образующих замкнутые полигоны периметром 800 — 1000 км. Сеть 2 класса — сплошная сеть внутри полигонов. Сети 3 и 4 классов опираются на пункты 1 и 2 классов и служат сгущению сети.
Сети сгущения. Там, где требуется дальнейшее сгущение сети (например, в населенных пунктах), опираясь на государственную геодезическую сеть, развивают сети сгущения 1 и 2 разряда, чем достигается плотность на 1 
не менее 4 пунктов на застроенной территории и 1 пункт на незастроенной территории.
Геодезические сети специального назначениясоздают в тех случаях, когда требуется особо высокая точность геодезической сети. Геодезическую сеть специального назначениястроят в государственной или в местной системе координат. Примерами таких сетей являются создаваемые на железных дорогах реперные системы, которые должны служить основой для всех съемочных и разбивочных геодезических работ, возникающих при проектировании, строительстве и текущем содержании железных дорог, а также для мониторинга пути и сооружений, межевания земель и кадастровой съемки в пределах полосы отвода.
Съемочную сеть создают при выполнении съемки местности. Она развивается от пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения 1 и 2 разрядов. Но при съемке отдельных участков съемочная сеть может быть и самостоятельной, построенной в местной системе координат. В съемочных сетях, как правило, одновременно определяют положение пунктов в плане и по высоте.
Предельные погрешности планового положения пунктов съемочной сети относительно исходных пунктов не должны превышать на открытой местности и на застроенной территории 0,2 мм в масштабе плана и 0,3 мм на местности, закрытой древесной и кустарниковой растительностью.
Координаты пунктов съемочных сетей определяют проложением теодолитных ходов, построением триангуляции, засечками, спутниковым методом и др. Наиболее распространены теодолитные ходы.
вопрос Астрономо-геодезическая сеть (агс)
АГС-1построена в виде полигонов периметром»800 км, образованных звеньями триангуляции или в редких случаях полигонометрии, длиной 40 0 и сторонами > 20 км.
Базисные стороны– стороны между углами полигонов, длиной 170-200 км, измеряемые для масштабирования сети.
Астропункты Лапласа– пункты на концах базисных сторон, на них измерены астрономические широты, долготы и азимуты. Широты и долготы полученные с помощью координирования, а азимуты – ориентирования.
Звенья полигонометрии АГС-1заменяют ряды триангуляции в случае технической необходимости и экономической целесообразности и представляет вытянутый ход не более чем из 10 сторон, длиной 20-25 км.
АГС-2построена основном методом триангуляции в виде сплошных сетей треугольников заполняющих полигоны АГС-1, с углами > 30 0 и средней длиной сторон от 7 до 20 км.
В АГС-2 базисные стороны должны быть не реже чем через 25 треугольников и обязательно в центре полигона 1 класса.
АГС-2 созданная методом полигонометрииимеет вид ходов, опирающихся на пункты 1 класса и образующих в пересечении сплошную сеть 3-5 треугольников.
Точность измерений в АГС-1 и АГС-2:
| АГС-1 | АГС-2 | |
| СКО измеренного угла, m b |  0,74″ | 1,06″ |
СКО базисной стороны,  |   |  |
СКО линейных измерений,  |  |  |
| СКО астрономической широты, mj | 0,3″ |  0,3″ |
| СКО астрономической долготы, ml | 0,043 s | 0,043 s |
| СКО астрономического азимута, ma | 0,5″ | 0,5″ |
14 вопрос 
Вопрос
Вопрос 17. Триангуляционные сети.
Триангуляционные сети в инженерно-геодезическихработах используются в качестве основы для топографических съемок и разбивочных работ, а также для наблюдений за деформациями сооружений.
Для съемочных работ триангуляционная сеть позволяет сократить длины развиваемых на ее основе сетей сгущения и способствует уменьшению погрешностей в сетях низших разрядов и съемочных сетях. Выбор класса сети для этой цели определяется в основном площадью съемки. Так, для крупнейших городов применяется триангуляция до 2-гокласса включительно. В большинстве случаев исходным обоснованием для съемочных работ служит триангуляция4-гокласса. Триангуляция используется и для построения сетей сгущения1-гои2-горазрядов.
Приведем основные характеристики триангуляции для инже- нерно-геодезическихработ широкого назначения (табл. 13.1).
Для разбивочных работ триангуляция может служить непосредственной основой, с пунктов которой производится разбивка сооружений, или опорой для развития сетей низших разрядов, в свою очередь используемых для разбивки. Примером может служить триангуляция для строительства гидротехнических сооружений, тоннелей, мостов.
Приведем основные характеристики тоннельной (табл. 13.2) и гидротехнической (табл. 13.3) триангуляций.
Из приведенных таблиц следует, что характеристики специальных триангуляций отличаются от государственных в основном длинами сторон, причем в сторону уменьшения. Это обстоятельство неизбежно приводит к повышению требований к отдельным измерительным операциям, таким как центрирование теодолита и визирных целей при угловых измерениях и т. п.
| Таблица 13.1 | ||||
| Класс | Длина | Средняя квадра- | Относительная сред- | Относительная сред- |
| (раз- | стороны, | тическая погреш- | няя квадратическая | няя квадратическая |
| ряд) | км | ность измерен- | погрешность | погрешность слабой |
| сети | ного угла, « | исходной стороны | стороны | |
| 3-йкл. | 5. 8 | 1:200000 | 1:100000 | |
| 4-йкл. | 2. 5 | 2,0 | 1:200000 | 1:70000 |
| 1-йр. | 0,5. 5 | 5,0 | 1:50000 | 1:20000 |
| 2-йр. | 0,25. 3 | 10,0 | 1:20000 | 1:10000 |
| Разряд | Длина | Длина | Средняя | Относитель- | Относитель- | Средняя |
| тонне- | сторо- | квадрати- | ная средняя | ная средняя | квадратиче- | |
| ля, км | квадратиче- | квадратиче- | ская погреш- | |||
| грешность | ская погреш- | ская по- | ностьдирек- | |||
| измерен- | ность исход- | грешность | ционного угла | |||
| ного угла/’ | ной стороны | слабой | слабой сторо- | |||
| стороны | ны, « | |||||
| Свыше 8 | 4. 10 | 0,7 | 1:400000 | 1:200000 | 1,5 | |
| II | 5. 8 | 2. 7 | 1,0 | 1:300000 | 1:150000 | 2,0 |
| III | 2. 5 | 1,5. 5 | 1,5 | 1:200000 | 1:120000 | 3,0 |
| IV | 1. 2 | 1. 3 | 2,0 | 1:150000 | 1:70000 | 4,0 |
| Таблица 13.3 | ||||
| Разряд | Длина | Средняя квадрати- | Относительная | Относительная |
| стороны, | ческая погрешность | средняя квадрати- | средняя квадра- | |
| км | ||||
| исходной стороны | ность слабой | |||
| стороны | ||||
| 1 | ||||
| II | 0,5 . 1,5 | 1,0 | 1:400000 | 1:200000 |
| III | 0,3 . 1,0 | 1,5 | 1:300000 | 1:150000 |
| IV | 0,2. 0,8 | 2,0 | 1:150000 | 1:70000 |
Особенностью разбивочной триангуляции является необходимость соблюдения точностных требований во взаимном положении смежных пунктов или пунктов, разделенных двумя-тремясторонами. Это требование обусловлено тем, что с пунктов сети требуется вынести в натуру систему точек, как правило, принадлежащих единому сооружению или единому комплексу сооружений, связанных конструктивно или технологически.
Рис. 13.1. Инженерно-геодезическиесети триангуляции
Триангуляционные сети, предназначенные для наблюдений за плановыми смещениями сооружений, чаще всего применяются на крупных гидротехнических объектах. В основном они используются для измерения смещений недоступных точек и контроля устойчивости исходных опорных пунктов других построений. Характерной особенностью триангуляционных сетей для этого вида работ являются высокие требования к точности определения координат пунктов (2. 5 мм) при небольших длинах сторон.
При развитии инженерно-геодезическихсетей методом триангуляции наиболее типичными построениями являются (рис. 13.1): цепи треугольников (для линейно протяженных объектов), центральные системы (для городских и промышленных территорий), геодезические четырехугольники (для мостовых и гидротехнических сооружений), вставки пунктов в треугольники и небольшие сети из этих фигур. Возможны и комбинированные построения.
В сетях триангуляции треугольники стараются проектировать близкими к равносторонним; в особых случаях острые углы допускают до 20°, а тупые — до 140°. В свободных сетях для контроля масштаба сети необходимо иметь не менее двух непосредственно измеренных базисных сторон.
Уравнивание результатов измерений выполняют строгими способами.
При разработке проектов триангуляционных сетей расчет ожидаемой точности производят, как правило, на ЭВМ, используя различные программы.
Для предварительной оценки ожидаемой точности некоторых применяемых в инженерной практике схем и построений можно пользоваться приближенными формулами.
Так, продольный сдвиг ряда, состоящего из приближенно равносторонних треугольников, при уравнивании результата измерения по направлению вычисляется по формуле
где n — число промежуточных сторон в диагонали ряда L\ (ть\ I — относительная средняя квадратическая погрешность из-
мерения базисной стороны; /ир — средняя квадратическая погрешность измеренного угла; знак «плюс» передЪп берется при четном числе треугольников в ряде, знак «минус» — при нечетном.
Поперечный сдвиг такого же ряда и при тех же условиях вычисляется по следующим формулам:
при четном числе треугольников в ряде
при нечетном числе треугольников в ряде
где та — средняя квадратическая погрешность дирекционного угла исходной стороны.
Средняя квадратическая относительная погрешность длины связующей стороны треугольника с номером К вычисляется по формуле
То же для дирекционного угла по формуле
Для треугольников произвольной формы со связующими углами А и В
Вопрос 18
Дата добавления: 2019-02-22 ; просмотров: 1223 ; Мы поможем в написании вашей работы!