1ж50 масштаб во сколько раз расстояние на плане меньше чем на местности

Масштабы топографических карт и планов

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

• числитель равен единице,
• знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

• числитель — единица,
• знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

• 1:1 000 000
• 1:500 000
• 1:300 000
• 1:200 000
• 1:100 000
• 1:50 000
• 1:25 000
• 1:10 000
• для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

• 1:5000
• 1:2000
• 1:1000
• 1:500

В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты

название карты

1 см на карте соответствует на местности расстоянию

1 см 2 на карте соответствует на местности площади

1:5 000

1:10 000

1:25 000

1:50 000

1:1100 000

1:200 000

1:500 000

пятисоттысячная, или полумиллионная

1:1000000

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
• 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
• 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
• 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
• 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
• 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
• 1 см на карте – 5 м на местности
• 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.

Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.

Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

Ответы:

1. в 1 см – 2 км
2. в 1 см – 100 км
3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

1. в 1 см – 500 м
2. в 1 см – 10 км
3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.

Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы 1:400 – 1:5 000
• крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
• среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
• мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

• Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

1. 1:1 000 000
2. 1:500 000
3. 1:200 000
4. 1:100 000
5. 1:50 000
6. 1:25 000
7. 1:10 000

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

• Крупномасштабныетопографические карты

1. 1:10 000 (1см =100 м)
2. 1:25 000 (1см = 100 м)
3. 1:50 000 (1см = 500 м)
4. 1:100 000 (1см =1000 м)

• Другие масштабы и карты

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Источник

§ 9. Масштабы планов. Точность масштаба

Для составления планов, карт и профилей результаты измерений линий па местности уменьшают в несколько сотен или тысяч раз в зависимости от размеров участков, требуемой детальности их изображения на планах, картах и профилях, а также от целей, для которых они составляются. На степень этого уменьшения указывает масштаб. Масштабом плана называют отношение длины линии на плане s к горизонтальному приложению соответствующей линии местности s_м

Число M, показывающее, во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий местности для составления плана почти всегда круглое: 500, 1000, 2000, 5000, 10 000 и т. п. Эти числа представляют знаменатели численных масштабов, которые выражаются аликвотными дробями (с числителем, равным единице).

Масштабы плана и карты существенно отличаются тем, что масштаб плана — величина постоянная во всех его частях, а масштаб карты изменяется при переходе от одной часта карты к другой или сохраняется в одних направлениях и изменяется в других.

Различают масштабы крупные и мелкие. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Обычно планы составляют в крупных масштабах, а карты — в мелких. Но понятие о крупных и мелких масштабах относительное. Например, масштаб 1:5000 для сельскохозяйственных планов считается крупным, а для городских планов — мелким. Масштаб 1:200 000 для географических карт является крупным, а для карт колхозов или совхозов — мелким. Для профилей обычно принимают вертикальный масштаб крупнее горизонтального.

Для планов планировки сельских населенных мест в основном применяется масштаб 1:2000, для планов землепользовании овощных колхозов и совхозов 1:5000, 1:10 000, зерновых колхозов и совхозов —1:10 000, 1:25 000 и 1:50 000, скотоводческих — 1:100 000 и мельче.

Численный масштаб часто записывают так: «в сантиметре 100 м». Эта запись соответствует масштабу 1:10 000 (одному сантиметру плана соответствует 10 000 см местности).

Зная численный масштаб, легко линии местности переводить в линии на плане (или карте) и наоборот, линии на плане—в линии на местности. Например, если горизонтальное проложение линии местности равно 283,7 м, масштаб 1:5000, т. е. в сантиметре 50 м, то длина линии на плане будет 283,7:50 = 5,67 см. Или, если линия на плане имеет длину 3,28 см, масштаб 1:25 000, т. е. в сантиметре 250 м, то горизонтальное проложение линии местности будет 3,28-250 = 820 м.

Чтобы не производить подобных вычислений, пользуются шкалой (номограммой), называемой линейным масштабом. Для построения линейного масштаба выбирают основание масштаба, т. е. отрезок длиной обычно от 1 до 2,5 см, которое соответствует круглому числу метров на местности, преимущественно 10, 20, 50 или 100, 200, 500 м и т.д.

Рассмотрим пример построения линейного масштаба и пользования им, если численный масштаб равен 1:5000. Приняв за основание отрезок в 1 см, соответствующий 50 м на местности, откладывают его несколько раз по прямой и подписывают, как указано на рис. 8, а. Левое основание делят на пять или десять частей. Теперь, взяв расстояние на плане в раствор циркуля-измерителя, одну его ножку устанавливают на штрих, разделяющий основания, но так, чтобы другая ножка попала на левое основание, по которому на глаз отсчитывают расстояние в интервале делений. На рис. 8, а это расстояние между черточками, обозначенными крестиками, равно 274 м.

Построение линейного масштаба, когда знаменатель численного масштаба не выражается круглым числом, что бывает при пользовании аэрофотоснимком местности, по существу ничем не отличается от только что сказанного. Например, масштаб аэрофотоснимка 1:17 380. Согласно условиям, указанным выше, основание линейного масштаба должно соответствовать 200 м, а длина его определится из соотношения 1 см соответствует 173,8 м,

х см—200,0 м, следовательно,

Величину этого отрезка несколько раз откладывают на прямой, левое основание делят на части и масштаб вычерчивают, как показано на рис. 8, б.

Так как доли деления по линейному масштабу оценивают на глаз, что снижает точность измерения расстояний, то пользуются поперечным масштабом (рис. 8, в), который строят следующим образом. Выбирают основание масштаба AB (см. рис. 8, в), как и линейного, и откладывают его несколько раз на прямой. Из полученных точек восставляют перпендикуляры к этой прямой (или проводят параллельные линии, не перпендикулярные к прямой). Левое основание делят на 5 или 10 равных делений, в общем случае на n делений, а на перпендикулярах откладывают т равных делений (тоже 5 или 10) произвольной длины, но в целом не более 3 см. Через полученные точки на перпендикулярах проводят линии, параллельные основанию.

Затем на левом основании через все деления проводят линии, параллельные ВС, как показано на рис. 8, в, называемые трансеерсалями. Отрезок ab называется наименьшим делением поперечного масштаба. Величина его зависит от длины основания AB и числа делений n и т. Из подобия треугольников ВСВ₁ и Bab следует, что

т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно основанию, деленному на произведение чисел n и т.

Для масштаба 1:10 000, изображенного на рис. 8, в, основание AB, равное 2 см, соответствует 200 м на местности. Число делений n = 10 и т = 10, поэтому наименьшее деление поперечного масштаба соответствует на местности.

Поперечный масштаб при всех его достоинствах не может обеспечить точность выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Глаз человека в состоянии совмещать острие ножки циркуля с точкой на плане, точку с точкой, штрих со штрихом с точностью около 0,1 мм *, если они находятся на расстоянии 25 см от глаза. Из этого следует, что детали объектов местности (выступы, изгибы), выражающиеся на плане линиями менее 0,1 мм, изобразить нельзя. Поэтому при изображении деталей объектов местности на плане руководствуются точностью масштаба, которая представляет длину горизонтального проложения линии на местности, соответствующую 0,1 мм на планет Например, точность масштаба 1:10 000 равна 1 м, масштаба 1:5000 — 0,5 м и др. В соответствии с точностью масштаба при изображении деталей объектов местности на плане и карте неизбежны обобщения (генерализация).

На рис. 9 показано, как с уменьшением масштаба, т. е. с увеличением его знаменателя, теряется детальность изображения объектов местности.

Если объект местности очень мал, а изобразить его на плане необходимо, то его изображают так называемым вне масштабным условным знаком (§ 10), т. е. независимо от точности масштаба. Например, нередко колодец в горизонтальной проекции представляет квадрат со стороной 1 м. Даже в масштабе 1:10 000 он представляется точкой (0,1 мм), но на планах масштабов 1:1000— 1:50 000 и даже мельче он изображается зеленым кружком диаметром 1,2—1,4 мм.

S 10. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ ОБЪЕКТОВ МЕСТНОСТИ

На планах и картах изображают большое количество разнообразных объектов местности — контуров сельскохозяйственных угодий (пашни, залежей, сенокосов, пастбищ-выгонов, огородов, садов и др.), лесов, кустарников, вырубок, болот, песков, озер, прудов, построек, линий дорог, рек, канав и пр, Совокупность этих объектов называют ситуацией.

Чтобы читать карту, можно было бы надписать словами названия изображенных объектов на карте. Однако отдельные объекты настолько малы, что названия их невозможно разместить в пределах контура объекта, а обилие надписей ухудшило бы читаемость карты. Поэтому объекты на планах и картах обозначают условными знаками.

Число этих знаков более 400. Условные знаки, обязательные для всех учреждений и организаций, ведущих съемочные работы, устанавливаются Главным управлением геодезии и картографии при Совете Министров СССР и издаются либо отдельно для каждого масштаба, либо для группы масштабов.

Многообразие сельскохозяйственных угодий не укладывается в рамки обязательных условных знаков, поэтому Министерством сельского хозяйства СССР издаются дополнительные условные знаки для сельскохозяйственных угодий.

Объекты, которые по размерам можно изобразить на плане с сохранением подобия (на карте с некоторым искажением), например сельскохозяйственные угодья, населенные пункты и др., обозначаются площадными условными знаками (рис. 10, а), a объекты небольших размеров, не отображающиеся в масштабе плана или карты, например колодцы, столбы линий связи и энергосети и др., обозначаются внемасштабными условными знаками (рис. 10, б).

Контуры сельскохозяйственных угодий, кустарников, лесов, болот, песков и др., если они не разделяются канавами, изгородями и пр., обозначаются точечным пунктиром. Внутри контура ставятся условные знаки. Контуры пахотных угодий (пашни) условных знаков не имеют, и лишь иногда внутри контура пашни ставят букву «п».

Ручьи, речки и родники, береговые линии рек, морей, прудов, озер и др., обозначают синей краской; горизонтали (см. § 12), обрывы, осыпи, промоины и другие элементы естественного рельефа — коричневой, а все остальные объекты — черной краской. На красочных картах изображения лесов, кустарников, садов, парков, виноградников и некоторых других угодий (или объектов) окрашивают зеленой краской; красками выделяют шоссе, улучшенные грунтовые дороги и т. п.

Источник