Угломерный орбитальный метод определения геодезических координат точек местности

Баушев С.В., Гнусарев Н.В., Козин Е.В. Угломерный орбитальный метод определения геодезических координат точек местности // Информация и космос, 4, 2007.


Описание метода

Без потери общности рассмотрим работу метода на примере определения геодезических координат одной точки. Последовательность шагов метода представлена на рисунке 2.

1. Перевод изображений в электронный вид заключается в формировании массива отсчетов яркостей, соотнесенных с плоскими координатами точек изображений. До выполнения данной операции или одновременно с ней по известным методикам должны быть устранены искажения, вызванные геометрическими и физическими факторами (масштабные и угловые искажения, дисторсия объектива, атмосферная рефракция, выравнивание фильма в плоскости).

2. Задание системы плоских прямоугольных координат снимка производится, например, следующим образом - первая строка массива соответствует начальной строке изображения, а первый столбец массива - крайней информативной горизонтальной полоске изображения, расположенной на исходном снимке (негативе) у изображения временных меток. Начало O системы координат оцифрованного изображения совпадает с элементом (1,1), ось абсцисс (x) совпадает с первой строкой, а ось ординат (y) – с первым столбцом оцифрованного изображения. Таким образом, положение произвольной точки в системе координат оцифрованного изображения определяется координатами x и y, где x - номер элемента разложения в строке, y – в столбце.

Приемы и операции определения геодезических координат

Рисунок 2. - Приемы и операции определения геодезических координат точек местности угломерным орбитальным методом.

3. Определение моментов времени t(1) и t(2) фиксации изображения точки на материальных носителях производится по начальным временным условиям наблюдения и соответствующим положениям плоских координат общей точки местности на изображениях, исходя из модели движения и ориентации космических аппаратов наблюдения во время съемки. При этом используется функциональная взаимосвязь между временем формирования определяемой точки и её положением на снимках.

Значения орбитальных и угловых параметров съёмки могут быть получены на основе используемых моделей поступательного и углового движения КА и бортовой специальной аппаратуры наблюдения в процессе съёмок от средств наземного автоматизированного комплекса управления КА. При этом определение текущих значений орбитальных параметров съёмки возможно через баллистический прогноз движения КА, а также через обработку данных о местоположении КА на орбите, полученных от навигационной аппаратуры потребителя системы ГЛОНАСС, установленной на борту КА.

4. Вычисление сферических координат точек местности в системах координат электронных изображений производится в зависимости от типа системы наблюдения. Например, для сканирующей оптико-электронной системы наблюдения угол β находится из выражений:

β = Δβ (m - m0), β = Δβ (τ - τ0/2) 2 m0 / τ0

где Δβ – изменение угла отклонения сканирующего зеркала между двумя последовательными элементами (опросами) строки сканирования;

τ0 – время рабочего хода (τ - τ0);

m0 – номер центрального элемента в строке, соответствующий нулевому углу поворота зеркала (β0 = 0) и времени τ0/2;

m – номер элемента в строке.

5. Вычисление направляющих косинусов (c, d, l) вектора g луча визирования в системе координат камеры (сенсора) SXkYkZk осуществляется согласно закону сканирования, который применяется в данной конкретной системе наблюдения. В настоящее время в системах наблюдения наиболее часто применяется равномерное сканирование в плоскости, перпендикулярной направлению полета, при котором ось вращения зеркала совпадает с осью SXk, то есть сканирование осуществляется в плоскости SXkZk, а луч визирования в среднем неотклоненном положение зеркала совпадает с направлением оси SZk. При таком способе сканирования и линейном изменении угла поворота зеркала β направляющие косинусы (c, d, l) вектора луча визирования определяемой точки объекта наблюдения на изображении выражаются следующими соотношениями:

Направляющие косинусы вектора луча визирования

6. Пересчет направляющих косинусов (c', d', l') луча визирования из систем координат камеры в геоцентрическую инерциальную систему координат для двух разнородных изображений осуществляется по выражениям:

Пересчет направляющих косинусов вектора луча визирования

где [А] - матрица перехода от орбитальной системы координат, характеризуемая параметрами орбиты носителя к геоцентрической инерциальной системе координат;

[B] – матрица перехода от системы координат конструктивных осей спутника к орбитальной спутниковой системе координат. Матрица учитывает последовательные вращения вокруг трех осей координат на малые углы, аналогичные принятым в авиации углам крена β, тангажа α и рыскания γ;

[C] – матрица перехода от базовой системы координат (системы координат камеры), в которой задаются направляющие косинусы (c, d, l) вектора луча визирования к системе координат конструктивных осей спутника. Элементы данной матрицы определяются установочными углами камеры (сенсора) (α, β, γ), которые, как правило, бывают нулевыми (при этом матрица [C] превращается в единичную диагональную, то есть не влияет на результат вычислений). Элементы данной матрицы не зависят от времени. Вектор направляющих косинусов векторов лучей визирования в геоцентрической инерциальной системе координат записывается следующим выражением:

Вектор направляющих косинусов векторов лучей визирования в геоцентрической инерциальной системе координат

а вектор направляющих косинусов векторов лучей визирования в системе координат камеры следующим выражением.

Вектор направляющих косинусов векторов лучей визирования в системе координат камеры

Составляющие вектора положения RS(XSYSXZ) и вектора скорости VS(VXsVYsVZs) в любой момент времени t находятся путем численного решения полиномиальных уравнений вида:

Полиномиальное уравнение
Полиномиальное уравнение

Общее уравнение определения пространственного положения точек местности по двум разнородным изображениям в геоцентрической инерциальной системе координат в векторной форме представим в виде:

Общее уравнение определения пространственного положения точек местности
Общее уравнение определения пространственного положения точек местности

где RT – вектор пространственного положения точки местности в геоцен-трической инерциальной системе координат;

RS(1)– вектор положения КА-1 в момент времени t(1);

RS(2)– вектор положения КА-2 в момент времени t(2);

g'1 – вектор направляющих косинусов вектора луча визирования в системе координат 1-й камеры;

g'2 – вектор направляющих косинусов вектора луча визирования в системе координат 2-й камеры;

– модуль спутникоцентрического радиус-вектора КА-1 в момент времени t(1);

– модуль спутникоцентрического радиус-вектора КА-2 в момент времени t(2).

7. Вычисление модулей спутникоцентрических векторов лучей визирования осуществляется по следующим выражениям:

Выражение

 

Выражение

 

Выражение

 

Выражение

 

Выражение

 

Выражение

 

Выражение

 

Выражение

8. Вычисление пространственных геоцентрических координат точек местности осуществляется по формулам:

Выражение

 

Выражение

Построенные по плоским (пиксельным) координатам векторы лучей визирования R(1) и R(2) (см. рисунок 1), вообще говоря, скрещиваются в пространстве, и середину их перпендикуляра можно считать вычисленным положением точки местности.

Выражение

9. Вычисление геодезических координат точек местности осуществляется по формулам:

Вычисление геодезических координат точек местности

 

Вычисление геодезических координат точек местности

где

Вычисление геодезических координат точек местности

 

Вычисление геодезических координат точек местности

 

Вычисление геодезических координат точек местности

Приведенные выше выражения являются завершающими элементами метода, устанавливающего связь между временными, баллистическими, геометрическими параметрами съемки, характеристиками бортовой аппаратуры наблюдения, геометрией построения разнородных изображений и геодезическими координатами точки местности.

 

Постановка задачи -->      Верификация метода -->

 

Вверх -->

 

 
История топографии
  Компас  
Новости топографии
 
 

Все права защищены! © Разработка сайта: SVTel-студия E-mail: svtel-studio@yandex.ru